湖南省湘西土家族苗族自治州泸溪县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题

泸溪二中2023年秋季高一第一次质量检测 数学试题 一、单选题（每题5分，共40分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．函数 的定义域为（    ） A．(－∞,4) B．[4,＋∞) C．(－∞,4] D．(－∞,1)∪(1,4] 3．若，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数，若，则（    ） A．2 B．1 C．2或 D．1或 6．已知，，且，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，定义集合，则中元素的个数为 A．77 B．49 C．45 D．30 8．若两个正实数、满足，对这样的、，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，不全2分，答错0分，共20分） 9．“为偶数”，下列说法正确的是（    ） A．该命题是假命题 B．该命题是真命题 C．该命题的否定为：不是偶数 D．该命题的否定为：不是偶数 10．下列四组函数，不是表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 11．下面命题正确的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件 C．设，则“”是“且”的充分不必要条件 D．“”是“”的必要不充分条件 12．下列结论中，正确的结论有． A．如果，那么取得最大值时的值为 B．如果，，，那么的最小值为6 C．函数的最小值为2 D．如果，，且，那么的最小值为2 三、填空题（每题5分，共20分） 13．设集合则=_________ 14．已知，则 . 15．已知集合，则 . 16．已知，若恒成立，则实数m的取值范围是 ． 四、解答题（17题10分，其它每题12分，共70分） 17．设集合，集合； （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围； 18．（1）已知是一次函数，且满足，求的解析式； （2）已知，求的解析式； 19．解下列问题： (1)已知，，且，求的最大值； (2)已知，求函数的最大值； (3)若正数，满足，求的最小值． 20．已知集合，. (1)若，求，； (2)若，求实数a的取值范围. 21．2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城.团结一心，掀起了一场疫情防控阻击战.目前，我国疫情防控进入常态化.王兵开办了一家印刷厂.如图，一份矩形宣传单的排版面积矩形)为，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白. （1）若，，且该宣传单的面积不超过，求的取值范围； （2）若，，则当长多少时，才能使纸的用量最少？ 22．已知函数． (1)若不等式的解集为R，求m的取值范围； (2)解关于x的不等式； (3)若不等式对一切恒成立，求m的取值范围． 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………………………………………⊙……⊙………………⊙……⊙………………⊙……⊙………………⊙……⊙…………………………………… 装订线内不要答题\装订线外不要写姓名等\违者试卷作0分处理 ) ( ………………………………………………⊙……⊙………………⊙……⊙………………⊙……⊙………………⊙……⊙…………………… 装订线内不要答题\装订线外不要写姓名等\违者试卷作0分处理 ) 一⊙一⊙一 姓 名 准 考 证 号 考 场 编 号 考 场 座 号 市 县 学 校 班 级 一⊙一⊙一 2023年秋季高一第一次质量检测 数学答卷 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 2、 填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分.） 13. _______________ 14. ______________ 15._______________ 16._______________ 三、解答题（本大题共6个小题,共70分，解答应写出文字说明） 17（10分）