广东省广州市2023—2024学年人教版七年级上册数学期末考试模拟卷

广州市2023年人教版七年级上册数学期末考试模拟卷 满分120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．的绝对值是（　　） A．﹣2 B． C． D． 2．下列说法中正确的是（　　） A．画射线OA＝3cm B．线段AB和线段BA不是同一条线段C．两点之间，线段最短 D．三条直线相交有3个交点 3．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　） A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011 4. 如图，从上面看该物体得到的平面图形是（ ） A B C D 5. 如下图，绕直线L旋转一周可得圆柱体的是（ ） A B C D 6. 某校为了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是（ ） A. 80名同学的视力 B. 80名同学 C. 全校学生的视力 D. 全校学生 7．如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规律，第n个图形中圆点的个数为（    ） A． B． C． D． 8．下列等式成立的是（    ）． A． B． C． D． 9．2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？（    ） A． B． C． D． 10．父子二人从某地出发，同向而行，父亲每小时走2千米，儿子每小时走3千米，父亲先出发3小时，儿子再出发追赶父亲，设儿子要小时才能追上父亲，则可列方程为（ ）　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 如果表示零上，那么零下可记为 _____． 12. “x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为_____． 13. 若，则的余角是___________度． 14. 如果是一元一次方程，那么_______． 15. 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________． 16. 如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为______． 三、解答题 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，A为射线外一点． （1）连接； （2）过点A画出射线的垂线，垂足为点C；（可以使用各种数学工具） （3）在线段的延长线上取点D，使得； （4）画出射线； （5）请直接写出上述所得图形中直角有______个． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 阅读下列材料，完成相应任务． 学习了一元一次方程之后，数学兴趣小组了解到如下信息： 我国的铁路旅客列车，按不同的进行速度、运行范围、设备配置、作业特征等，分为不同的级别，列车的级别由车次开头的字母来表示（部分是纯数字）．如G字头，表示高速动车组旅客列车；D字动，表示动车组旅客列车；C字头，表示城际旅客列车；K学头，表示快速旅客列年，等等．随着交通的发展吕梁站至太原南站已并通了多次列车，其中“C150”次列车的平均速度是120km/h，“K1334”次列车的平均速度是90km/h，并且“C150”次列车从吕梁站至太原南站所时间比“K1334”次列车少用30分钟（两列车中途停留时间均除外）． 兴趣小组提出了以下两个问题： （1）“C150”次列车和“K1334”次列车从吕梁站至太原南站所用时同分别是多少？ （2）吕梁站至太原南站的路程为多少km？ 小彬列的方程是“” 任务一：①小彬同学所列方程中的x表示 ， ②小彬同学列方程所用的数量关系为 （“路程÷速度＝时间“除外）； 任务二：小亮的做法是：设“K1334”次列车从吕梁站至太原南站所用时间为y小时，请你帮助小亮解决上述两个问题，写出解答过程． 21．【阅读】求值：． 解：设， 将等式①的两边同时乘以2得， 由得， 即：， 仿照此法计算： （1）； （2）； 【应用】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2016次，依次得到小正方形、…． 完成下列问题： （3）小正方形的面积等于_____； （4）求正方形、、、…的面积和． 22. 如图