2023-2024学年苏科版九年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年苏科版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列方程有实数根的是 （     ）． A．； B．； C．； D．． 2.下列随机事件： ①在一副扑克牌中，抽一张是红桃； ②抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面是偶数； ③抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上； ④不透明的袋子中有除颜色外完全相同的红球和白球各2个，摸出一个是白球， 其中，概率为的是（　　 ） A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 3 如图，直线，直线、与、、分别交于点、、和点、、， 若，，则的长为（　　 ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．将抛物线y＝（x+1）2+3向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+2）2 B．y＝x2+1 C．y＝（x+2）2﹣5 D．y＝x2+5 5如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AB＝AD，∠ADC＝105°． 若点E在上，且＝2，连接AE，则∠BAE的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点， 与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论： ①：②；③；④．正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在⊙O中，＝，BD是直径，若∠C＝70°，则∠DBC＝（　　） A．50° B．55° C．45° D．40° 8如图，在半径为的中，是直径，是弦，是的中点，与交于点若是的中点，则的长是(    ) A. B. C. D. 9．如图，在⊙O中，＝，BD是直径，若∠C＝70°，则∠DBC＝（　　） A．50° B．55° C．45° D．40° 10．如图，抛物线y＝ax2与Rt△AOB的直角边AB相交于点P（，2），将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，点C恰好落在抛物线上，则点C的坐标是（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣2，4） C．（﹣，2） D．（﹣，4） 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 若，则 ． 2．点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB＝2cm，则AC＝　 　cm． 3．某汽车厂商经过两次增产，将汽车年产量由4.86万辆提升至6万辆，设平均每次增产的百分率是x，可列方程为 　 　． 4．一个圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，沿着一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，则这个扇形的圆心角度数为 　 　°． 5．如图，阴影部分的面积为_______cm2．（π取3.14） 6．有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝6，上面有一个以AD为直径的半圆，如图甲，E为AB边上一点，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是 　 　． 7．我们给出定义：如果两个锐角的和为45°，那么称这两个角互为半余角．如图，在△ABC中，∠A，∠B互为半余角，且，则tanA＝　 　． 8．如图，AB为⊙O的直径，C为半圆上一点（不与点A、B重合），延长BC至点E，使BA＝BE，延长AC至点D，使AD＝AB，延长AE与BD交于点F，若FE＝2AE，则＝　 　． 三．解答题（ 满分76分） 1点A，B在数轴上对应实数a，b的位置如图，化简． 2已知二次函数的图象以为顶点，且过点 （1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； 3已知∠MAN＝90°，B是AN上的一点，线段AD是线段AB绕点A按逆时针旋转一定角度后的线段，连接BD，∠ABD的平分线交AM于点C，交AD于点E． （1）如图①，若将AB绕点A按逆时针旋转40°，求∠ACB的度数； （2）如图②，若将AB绕点A按逆时针旋转后使得AD⊥BC，垂足为E，判断△ABD的形状，并说明理由； （3）在（2）的条件下过点A作∠CAB的平分线交CB于点F，如图③所示，若CF＝4，求此时BC的长． 4如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，且DF∥BE，． （1）求证：DE∥BC； （2）如果，S△ADF=2，求S△ABC的值． 5已知：函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）两点（x1＜x2），与y轴相交于点C（0，3），x1+x2＝2． （1）求抛物线的解析式且写出其顶点坐标； （2）连接BC，AC，求sin∠ACB的值． 6 智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义例如，符号“”有刚毅的含义，符号“”有愉快的含义符号中的“”表示“阴”，“”表示“阳”，类似这样自上而下排成的