第六讲 比例的应用-2023-2024学年六年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第六讲 比例的应用 1、经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，理解比例的意义。 2、在解决问题的过程中，列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法。 3、理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。 1、解比例。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。 解比例的方法： （1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法等式，即一般方程； （2）解方程求出未知项的值； （3）把求出的结果代入比例中验算一下，看比例是否成立。 2、比例的应用。 根据比例的意义和基本性质，设未知数、解比例、解决实际问题。 一、选择题 1．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A． B． C． D． 2．观察图，（    ）的面积∶（    ）的面积＝a∶b。 A．上面；左面 B．前面；左面 C．左面；左面 D．后面；左面 3．（2022下·安徽阜阳·六年级统考期中）现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（    ）。 A．1∶1 B．3∶1 C．7∶3 D．13∶12 4．解比例。 ，（　　） A．1.5 B．0.7 C．5.7 D．5 5．（2022下·广东深圳·六年级统考期末）用5毫升的蜂蜜兑100毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（    ）。 A．10毫升 B．200毫升 C．原来的3倍 D．原来的4倍 6．甲车和乙车分别从A、B两站同时相向开出，6小时后相遇．相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距m千米时，甲车行了全程的60%，乙车行了全程的80%．则甲车行完全程需要（　　）小时． A．10.5 B．π C．m D．14 二、填空题 7．（2022下·广东茂名·六年级期末）我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。 8．（2021下·宁夏银川·六年级统考期末）淘气要配制味道相同的两杯蜂蜜水，如表，B杯需要多少( )毫升的水。 A杯 B杯 蜂蜜/毫升 4 10 水/毫升 100 ？ 9．（2021下·陕西渭南·六年级统考期末）把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例( )( )，并求出x＝( )，y＝( )。 10．（2022下·广东湛江·六年级统考期末）当x＝( )时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是( )。 11．（2023下·陕西西安·六年级统考期中）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.6，另一个外项是( )。 12．配制一种药水，药粉和水的比是1∶39，现有药粉4.5千克，可以配制成 千克药水。 三、计算题 13．（2023下·广西桂林·六年级统考期中）解比例。 3∶8＝24∶    ∶＝∶    ＝ 14．（2023下·陕西宝鸡·六年级统考期末）解方程或比例。 4x－x＝69.3     20%x＋3.5＝16.5    2.5∶＝x∶ 四、解答题 15．淘气模仿“曹冲称象”来称体重。淘气站在船上，船下沉2厘米；爸爸站在船上，船下沉4厘米。淘气的体重是35.7千克，爸爸的体重是多少千克？ 16．（2023下·陕西·六年级校考期末）王阿姨和李阿姨做一批仿真花，王阿姨已经做的与李阿姨已经做的数量比是，已知王阿姨已经做了72朵，李阿姨已经做了多少朵？（用比例解） 17．寒冷的冬天来临，许多动物都要冬眠。蛇、熊、青蛙就需要冬眠来度过冬天。蛇的冬眠时间是180天，熊的冬眠时间约是蛇的，青蛙的冬眠时间与熊的冬眠时间的比约是5∶4。青蛙的冬眠时间大约是多少天？ 18．（2022下·陕西咸阳·六年级校考期中）某核酸检测点进行了为期三天的核酸检测，第一天有450人进行了核酸检测，第二天进行核酸检测的人数比第一天多，第三天与第二天进行核酸检测的人数比是，该检测点第三天有多少人进行了核酸检测？（用比例解答） 19．请你选择一个问题填在横线上，并用比例知识解答出来。 黎明5分钟可以走325米，照这样计算， ①18分钟可以走多少米？ ②从家到学校相距1300米，他要走多少分钟？ 20．如图1，一个底面积为100cm2，高为20cm的长方体水