第二讲  圆柱的表面积-2023-2024学年六年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第二讲 圆柱的表面积 1、通过想象、操作等活动，理解圆柱表面积的意义及圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，体会转化思想。 2、通过具体的情境和实际操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 3、能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。 1、圆柱的侧面积。 圆柱的侧面如果沿高剪开得到一个长方形。 长方形的长就是圆柱的底面的周长，长方形的宽就是圆柱的高。 圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示:S侧=Ch 圆柱侧面积公式的应用分为以下几种情况：已知底面周长和高，求侧面积，S侧=Ch；已知底面直径和高，求侧面积，S侧=πdh；已知底面半径和高，求侧面积，S侧=2πrh 2、圆柱的表面积。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 圆柱的表面积公式：S表=2πr²+2πrh。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）； 圆柱的底面积=圆的面积，也就是S底=πr²。 不同的圆柱形实物，它们的表面积也不相同。比如圆柱形烟囱的表面积等于烟囱的侧面积，圆柱形水桶的表面积就是水桶的侧面积加上一个底面积。 一、选择题 1．（2023下·陕西西安·六年级校考期中）一根圆柱形木料的底面半径是2厘米，长是40厘米。如图所示，将它截成5段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（    ）平方厘米。 A．200.96 B．100.48 C．80 D．50.24 2．（2023下·陕西西安·六年级校联考期中）一个圆柱的高是8厘米，如果将它的高缩短2厘米，那么表面积比原来减少了12.56平方厘米，原来这个圆柱的表面积是（    ）平方厘米。 A．81.64 B．62.8 C．50.24 D．56.52 3．（2023下·陕西汉中·六年级统考期中）要制作一个无盖圆柱形水桶，以下几种型号的铁皮，可选择（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 4．（2023下·陕西咸阳·六年级统考期中）一个圆柱的侧面积是502.4cm2，高是10cm，这个圆柱的底面积是（    ）cm2。 A．100.48 B．200.96 C．251.2 D．401.92 5．（2022下·陕西渭南·六年级统考期末）一个圆柱形木棒，高是8分米，如果从上面将它的高截短，那么表面积比原来减少6.28平方分米，原来这根木棒的表面积是（    ）平方分米。 A．15.7 B．18.84 C．25.12 D．26.69 6．（2022下·陕西咸阳·六年级统考期末）用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3分米，高与底面半径的比是2∶1。制作这个油桶至少需要（    ）平方分米的铁皮。 A．56.52 B．75.36 C．113.04 D．169.56 二、填空题 7．（2023下·陕西汉中·六年级统考期中）如下图是一个圆柱形茶叶罐，底面半径是3cm，高是15cm。给这个茶叶罐侧面贴上商标纸，高度如图所示，至少需要( )的商标纸。    8．（2023下·陕西西安·六年级统考期中）将一个高6dm的圆柱，沿底面直径竖直切成相同的两部分，表面积增加了48dm2，这个圆柱的侧面积是( )dm2。 9．（2021下·陕西渭南·六年级统考期中）用一张长31.4厘米，宽18.84厘米的长方形厚纸板围圆柱（不重叠），围成的圆柱有2种，其中一种圆柱的高是18.84厘米，底面半径是( )厘米；另一种圆柱的高是31.4厘米，底面半径是( )厘米。 10．（2023下·广西桂林·六年级统考期中）一个圆柱形木料的高是12dm，底面半径是3dm，把它锯成2个相等的小圆柱后，表面积增加了( )dm2。 11．（2023下·陕西渭南·六年级统考期末）一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，高是3分米，这个圆柱的底面周长是( )分米，底面半径是( )分米。 12．（2021下·陕西咸阳·六年级咸阳彩虹学校校考期末）一个圆柱形木棒，沿着底面半径竖直切成两部分，如图所示，已知这两部分的表面积之和比原来圆柱的表面积大240，原圆柱形木棒的侧面积是( )。 三、计算题 13．（2023下·广东深圳·六年级校考期中）求下面圆柱的表面积。 14．（2023下·陕西西安·六年级统考期中）下图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积。 四、作图题 15．（2021下·辽宁·六年级统考期中）一个圆柱的侧面积是25.12cm2，高是2cm，请在下面的方格纸上画出这个圆柱的两个底面。（每个小方格的面积表示1cm2） 五、解答题 16．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一