第八讲 图形的放大和缩小-2023-2024学年六年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第八讲 图形的放大和缩小 1、理解图形放大和缩小的含义，掌握图形放大和缩小的方法。 2、在方格图上将简单图形按一定的比放大或缩小。 3、进一步感受数学与生活的密切联系﹐发展空间观念。 1、图形的放大和缩小是生活中常见的现象。 保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变大了，叫做图形的放大；保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变小了，叫做图形的缩小。 2、图形的放大与缩小的意义。 把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 3、图形放大或缩小的方格。 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小，分为三步； 一看：看原图形每边各占几格； 二算：计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格； 三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 一、选择题 1．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）把一个面积为12cm2的三角形按3∶1放大，放大后的三角形的面积是（    ）cm2。 A．4 B．36 C．72 D．108 2．（2023下·陕西西安·六年级校联考期中）一个平行四边形的底是4厘米，对应的高是2厘米，将这个平行四边形按放大，放大后图形的面积是（    ）平方厘米。 A．128 B．256 C．64 D．48 3．（2023下·陕西咸阳·六年级统考期中）将如图图形按1∶2的比缩小后的图形是（    ）。    A．   B．   C．  D．   4．（2022下·六年级单元测试）把中的图形按照2∶1放大后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2021下·四川成都·六年级校考期中）把一张长方形的照片按的比例放大后，长与宽的比（    ）。 A．不变 B．变了 C． D． 6．（2022下·广东清远·六年级统考阶段练习）一张明信片的长4厘米，宽6厘米，下面是三位小朋友画在方格纸上的明信片示意图，谁画得像？（    ） A．依依 B．淘淘 C．壮壮 D．都不像 二、填空题 7．（2022下·广东深圳·六年级统考期末）如图，图（ ）是将图A按2∶1放大后的图形，图（ ）是将图A按1∶2缩小后的图形。 8．（2021下·山西晋城·六年级统考期中）亮亮画了一个底是2cm，高是3cm的直角三角形，按3∶1放大后，这个三角形的底是（ ）cm，高是（ ）cm，放大后三角形的面积是（ ）cm2。 9．（2023下·安徽亳州·六年级校考期中）把一个正方形按1∶4的比缩小后，周长缩小到原来的（ ），面积缩小到原来的（ ）。 10．（2023下·山西吕梁·六年级校考期中）如果把一个正方形按3∶1的比放大，放大后图形与原图形的边长比是（ ），面积比是（ ）。 11．（2023下·广东湛江·六年级校考期末）一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形，当这个长方形按2∶1扩大后，面积是（ ）平方厘米。 12．（2022下·辽宁朝阳·六年级统考期中）把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，放大后的正方形边长为（ ）cm，周长是（ ） cm。 三、作图题 13．（2021下·陕西商洛·六年级统考期末）按要求画一画。 （1）将图形①按1∶3缩小。 （2）将图形②按2∶1放大。 14．（2023下·山西吕梁·六年级校联考期末）按下面的要求作图。 （1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C按1∶2的比缩小，得到图形D。 四、解答题 15．（2023下·广东揭阳·六年级统考期中）把一个长方形按1∶3的比缩小，缩小后的长方形与原来的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 16．一张奖状长40厘米，宽30厘米，笑笑把它的平面图画在纸上，平面图的长是10厘米，宽是2厘米，笑笑画得像吗？ 17．一个长方形的长是5厘米，按照4∶1放大后，面积增加了150平方厘米，原图形的宽是多少厘米？ 18．（2021·陕西渭南·统考小升初真题）把中间的长方形分别按比例缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例，并求出未知数x和y。 19．（2022下·广东揭阳·六年级统考期末）在“垃圾不落地，普宁更美丽”活动中，流沙某街道办准备增加垃圾桶的投放量。这种垃圾桶内胆是一个铁皮做的无盖圆柱，高45厘米，直径30厘米。（π取3） （1）请你按照1∶15的比例尺为工人师傅画出内胆的展开图（焊接部分忽略不计）。 （2）做一个这样的垃圾桶内胆需要多少平方厘米铁皮？（结果保留整十厘米） （3）这个垃圾桶的内胆的容积是多少立方厘米？ 20．（2021下·陕西汉中·六年级统