第五讲 比例的认识-2023-2024学年六年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第五讲 比例的认识 1、通过具体情境找到相等的比，理解比例的意义，认识比例的各部分名称，能通过化简比和求比值等方法判断两个比能否组成比例。 2、通过观察、计算，发现并理解比例的基本性质，能判断两个比能否组成比例。 3、经历观察比较、自主探究，提高分析能力和概括能力，获得积极的情感体验。 1、意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。比例表示两个比相等的关系，是一个等式。 2、比例的基本性质。 （1）认识比例的项。 在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 （2）比例的基本性质。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 3、判断两个比能否组成比例。 一、选择题 1．在下面各比中能与0.2∶25%组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．4∶5 C．0.75∶3 D．∶ 2．（2022下·广东清远·六年级统考期末）（   ）组的两个比可以组成比例。 A．0.6∶0.2和 B．40∶20和10∶20 C．0.5∶和0.5∶ D．6∶8和4∶7 3．（2023下·陕西宝鸡·六年级统考期末）甲数的是乙数的，那么甲数与乙数的最简比是（    ）。 A．∶ B．7∶8 C．∶ D．8∶7 4．（2023下·陕西汉中·六年级统考期中）对于比例4∶5＝12∶15，如果内项5增加5，要使比例依然成立，那么外项4应增加（    ）。 A．15 B．8 C．5 D．4 5．（2023下·陕西延安·六年级统考期末）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（    ）。 A．7∶5 B．5∶7 C．3∶4 D．4∶3 6．（2021下·陕西汉中·六年级统考期中）用、、8、12这四个数组成的比例是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．（2023下·广东深圳·六年级校考期中）在一个比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是( )。 8．（2021下·陕西榆林·六年级统考期末）已知4x＝22y（x、y均不为0），则( )。 9．（2023下·辽宁·六年级小升初模拟）在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的外项是8和9，这个比例是( )。 10．用图中的四个数据组成1个比例：( )。 11．（2023下·山西吕梁·六年级校考期中）在一个比例中，两个比的比值是0.8，请把这个比例填写完整。 20∶( )＝( )∶20。 12．小莉用水和蜂蜜为一家人分别调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表。 四杯蜂蜜水的配比情况表： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 11 10 14 水/mL 60 44 60 70 把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯蜂蜜水，你判断的理由是( )。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况写出一个比例是( )。 三、连线题 13．（2021下·陕西渭南·六年级统考期中）把能组成比例的两个比连起来。 四、解答题 14．你发现比例中关于外项和内项的关系了吗？ 15．写出比值是15的两个比，并组成比例。 16．（2023下·广西桂林·六年级统考期中）判断下面的比是否能组成比例，并将能组成比例的写出来。 Comment by 城南小陌: 答案部分表述不清 0.3∶0.2和45∶30   50∶40和4∶5  ∶4和2∶5 17．亮亮用下面四张数字卡片正好可以组成比例，现在有一张卡片的数被遮住了，你能补上这个数吗？（求出满足条件的所有的值。） 18．一辆汽车两次行驶的路程与耗油量如下表： 行驶路程/km 24 96 耗油量/L 2 8 （1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比值，判断这两个比能否组成比例。 （2）分别写出两次耗油量与对应行驶路程的比值，看看这两个比能否组成比例。 19．有两个圆，直径分别是2cm和3cm。 （1）请你画出这两个圆。 （2）写出两个圆的直径比和周长比。 （3）这两个比能组成比例吗？ 20．小花为妈妈调制了两杯糖水，第一杯用了25g糖和200g水，第二杯用了30g糖和250g水。聪明的你能回答下面两个问题吗？ （1）分别写出每杯糖水中糖与水的质量比，看它们能否组成比例。 （2）按照第一杯糖水中糖与水的质量比计算，300g水中应加入糖多少克？ 参考答案 1．B 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与0.2∶25%比值相等的选项组成比例。 【详解】0.2∶25%＝0.2÷25%＝0.8 A．4∶3＝，所以4∶3不能与0.2∶25%组成比例； B．4∶5＝4÷5＝0.8，所以4∶5能与0.