湖北省襄阳市谷城县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年湖北省襄阳市谷城县八年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）以下四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．线段AB B．有一个角是45°的直角三角形 C．有一个角是30°的直角三角形 D．两个内角分别是30°和120°的三角形 2．（3分）如果分式的值为零，那么x的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣1或3 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x+x＝x2 B．x3•x2＝x5 C．（x4）3＝x7 D．（ab）2＝ab2 4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，DB＝BC，∠B＝70°，∠ACD的度数为（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 5．（3分）根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（　　） A．AB＝5，AC＝6，∠A＝50° B．AB＝3，AC＝4，∠C＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，∠C＝75° D．AB＝3，BC＝4，AC＝8 6．（3分）市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（　　） A．甲先做了4天 B．甲乙合做了4天 C．甲先做了工程的 D．甲乙合做了工程的 7．（3分）下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（　　） A．（a+2）2﹣（a﹣1）2＝6a+3 B．x2x（x）2 C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2） D．x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4） 8．（3分）已知a，b，c是三角形的三条边，则|c﹣a﹣b|+|c+b﹣a|的化简结果为（　　） A．0 B．2a+2b C．2b D．2a+2b﹣2c 9．（3分）在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（　　） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三边上高的交点 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAD＝30°，AC＝BC＝AD，CE⊥CD，且CE＝CD，连接BD、DE、BE，则下列结论：①∠ECA＝165°，②BE＝BC；③AD＝BE；④CD＝BD．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若代数式（x﹣2）0有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（3分）分解因式：5a2﹣10ab+5b2＝　 　． 13．（3分）已知△ABC的三个内角度数之比为1：2：3，若它的最长边为3，则最短边BC长为 　 　． 14．（3分）已知：a﹣b＝2，2a2+a﹣4＝0，则　 　． 15．（3分）（1）等腰三角形的两边长分别为6cm、13cm，其周长为 　 　cm； （2）若等腰三角形的两条边长分别为4cm和5cm，则它的周长为 　 　cm． 16．（3分）如图，D是△ABC的边AC上一点，BD＝CD，∠ADB＝∠ABC＝40°，则∠ABD的度数是　 　度． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）已知a﹣b＝2，求的值． 18．（6分）如图，AB＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝∠E，求证：AE＝AC． 19．（8分）解方程． （1）； （2）． 20．（6分）如图，CA＝CB，DF＝DB，AE＝AD，求∠A的度数． 21．（7分）如图，AB∥CD，且AO＝CO．求证：AB＝CD． 22．（7分）为支援灾区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A，B两种型号的学习用品，已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多5元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同，求A，B两种学习用品的单价各是多少元？ 23．（10分）如图，AB＝CD，AF＝CE，BE＝DF．求证：AB∥CD． 24．（10分）分解因式： （1）6a2﹣7a﹣5； （2）﹣2x2+x+3． 25．（12分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝6cm，BC＝10cm，点P从点A出发，沿AD方向以每秒1cm的速度向终点D运动，连接PO，并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒． （1）求BQ的长（用含