江苏省宿迁市宿豫区宿豫三校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学阶段学情调研测试 一、选择题（每题 3分，共 24 分） 1、下列各式中，y 是关于 x 的二次函数的是（ ） A．y＝（x﹣1） 2 ﹣x 2 B． C．y＝3x 2 ﹣1 D．y＝2x+3 2、关于二次函数 2 4 3y x x   ，下列说法正确的是（ ） A．它的图像的顶点坐标为  2 7 ， B．当 2x  时， y随 x的增大而减小 C．它的图像关于直线 2x   对称 D．图像与 y轴的交点坐标为  0 3， 3、如图，直线 1 2 3// //l l l ，直线 a、b与 1l 、 2l 、 3l 分别交于点A、B、C和点D、E、F ，若 : 1: 2AB BC  ， 6DF  ，则 EF 的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 （第 3题图） （第 4 题图） 4、如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开后得到．矩形 ABCD沿 EF对开后，再 把矩形 EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么 AB AD 等于（ ） A． 5 1 2  B． 2 2 C． 2 D． 3 5 2 - 5、如图，�、�是⊙�上的两个点，��是直径，若∠� = 32°，则∠���等于（ ） A．64° B．58° C．68° D．55° （第 5 题图） （第 8 题图） 6、在抛物线 y＝2（x﹣1） 2 经过（m，n）和（m+3，n）两点，则 n 的值为（ ） A． B． C．1 D． 7、某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产临建 182 万个．设该厂五、六月份平 均每月的增长率为 x，那么 x满足的方程是（ ） A．50+50（1+x）+50（1+x） 2 ＝182 B．50（1+x） 2 ＝182 C．50（1+2x）＝182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 8、已知 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线 x＝2．若 x1，x2是一元二次 方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根，且 x1＜x2，﹣1＜x1＜0，则下列说法正确的是（ ） A．x1+x2＜0 B．4＜x2＜5 C．b 2﹣4ac＜0 D．ab＞0 二、填空题（每题 3分，共 30 分） 9、两个相似三角形，其中一个三角形的二个内角分别为67，45．则另一个三角形的最大 内角的度数是 ． 10、若 2x  是关于 x的方程 2 2 0ax bx   的解，则 2014 2a b  的值为 . 11、甲乙两个人 6 次体育测试的平均分相同， 2 5.3s 甲 分 2 ， 2 3.2s 乙 分 2 ，则成绩较为稳 定的是_________．（填“甲”或“乙”） 12、如图，PA、PB 分别切⊙O于 A、B，CD 与⊙O切于点 E，分别交 PA，PB 于 C、D，已知 PA ＝7cm，则△PCD 的周长为 ___． （第 12 题图） （第 16 题图） （第 18 题图） 13、从下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中任意抽取一个图形，抽 取的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 . 14、抛物线  23 2 1y x    先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到的新抛物线 表达式为 . 15、已知一个菱形的边长是方程 2 8 15 0x x   的一个根，该菱形一条对角线长为 8，则该 菱形的面积为 . 16、如图，在平面直角坐标系中，点�在函数� =− 8 � (� < 0)的图像上，点�在函数� = � � (� > 0) 图像上，若�� = 2��，∠��� = 90°，则�的值为 ． 17、若点    1 21A m y B m y ， ， ， 都在二次函数  2 4 3 0y ax ax a    的图像上，且 1 2y y ， 则 m 的取值范围是 . 18、如图，在Rt ABC△ 中， 90C  ，E为 AB边上一点，以 AE为直径的半圆 O 与BC相 切于点 D，连接 AD， 3, 3 5BE BD  ．P 是 AB边上的动点，当 ADP△ 为等腰三角形时，AP 的长为_____________． 三、解答题（共 96 分） 19、解方程：（本题 8 分） （1）x（x+6）＝1 （2）2（x﹣3）2 ＝5（3﹣x） 20、（本题 8 分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑 球 6 个. (1)先从袋子中取出 m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，若“摸出的球是黑球”为 必然事件，求 m的值； (2)先从袋子中取出 n 个红球，再放入 n个一样的黑球并摇匀，