考点5 因式分解（选择+填空）【中考高分指南】备战2024年中考数学考点总复习（云南省近10年中考考点统计分析）

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） （近10年云南省初中学业水平考试数学真题分层汇编备考资料） 考点5 因式分解 （学生版） 知识整理 因式 分解 概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。和的形式变积的形式 因式分解方法 提公因 式法 ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)（乘法分配律的运用） 公式法 ① 运用平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)． ② 运用完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2. 十字相乘法 一般地，=可以用十字交叉线表示 考点解读 典 例 析 剖 【例1 因式分解概念】（2021·内蒙古呼伦贝尔市·中考真题）下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【例2公式法】分解因式：m2﹣25＝　 　． 【例3提公因式法】（2022·浙江绍兴）分解因式： ＝ ______． 【例4提公因式法和公式法结合】多项式因式分解为（ ） A． B． C． D． 方 法 结 总 本考点是中考的高频考点，其题型一般为填空题，难度中等。解此类题的关键在于熟练掌握因式分解的两种基本方法，即提取公因式法和公式法。 因式分解的一般步骤： 分层训练 A 基 础 夯 实 1.（2022·广东·深圳市明珠学校八年级期中）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）． A． B． C． D． 2．（2022·浙江嘉兴）分解因式：m2－1＝_____． 3．（2022·浙江绍兴）分解因式： ＝ ______． 4．（2022·浙江宁波）分解因式：x2-2x+1=__________． 5．（2022·湖南怀化）因式分解：_____． B 拓 展 巩 固 6．（2022·贵州黔东南）分解因式：_______． 7．（2022·黑龙江绥化）因式分解：________． 云 南 题 真 1.[2023年云南15题]分解因式：______． 2.[2022年云南15题]分解因式：          ． 3.[2021年云南13题]分解因式：          ． 4.[2019年云南2题]分解因式：______． 5.[2018年云南4题]分解因式：          ． 6.[2016年云南3题]因式分解：          ． 7.[2015年云南9题]分解因式：          ． 反 思 结 总 考点5 因式分解（解析版） 知识整理 因式 分解 概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。和的形式变积的形式 因式分解方法 提公因 式法 ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)（乘法分配律的运用） 公式法 ① 运用平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)． ② 运用完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2. 十字相乘法 一般地，=可以用十字交叉线表示 考点解读 典 例 析 剖 【例1 因式分解概念】（2021·内蒙古呼伦贝尔市·中考真题）下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据因式分解的定义解答． 【详解】 解：中不是整式，故A选项不符合题意； 是整式乘法计算，故B选项不符合题意； 是因式分解，故C选项符合题意； 不是分解为整式的乘积形式，故D选项不符合题意； 故选：C． 【例2公式法】分解因式：m2﹣25＝　 　． 【分析】直接利用平方差进行分解即可． 【详解】原式＝（m﹣5）（m+5）， 故答案为：（m﹣5）（m+5）． 【例3提公因式法】（2022·浙江绍兴）分解因式： ＝ ______． 【答案】 【分析】利用提公因式法即可分解． 【详解】， 故答案为：． 【例4提公因式法和公式法结合】多项式因式分解为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先提取公因式，再利用完全平方公式将括号里的式子进行因式分解即可 【详解】 解： 故答案选：A． 方 法 结 总 本考点是中考的高频考点，其题型一般为填空题，难度中等。解此类题的关键在于熟练掌握因式分解的两种基本方法，即提取公因式法和公式法。 因式分解的一般步骤： 过 关 测 检 1.（2022·广东·深圳市明珠学校八年级期中）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、，属于整式的乘法运算，没有把