精品解析：山东省济宁市杏坛中学2023-2024学年八年级12月月考数学试题

数学12月 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中,轴对称图形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，四个图形中，线段是的高的图是（ ） A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，则应满足的条件是（ ） A B. C. D. 4. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是 （ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，是一块三角形草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 6. 如图，△ABC中，D、E、F分别是AC、BD、AE的中点，如果，那么( ) A. 3 B. 4 C. 8 D. 12 7. 如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠l+∠2的度数为（　　　） A. 210° B. 110° C. 150° D. 100° 8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线交于点F，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将长方形纸片沿所在直线折叠，得到，与交于点E，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 11. 式子化简结果为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，、、分别平分的外角、 内角、外角．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分） 13. 因式分解：________． 14. ，________． 15. 约分：=_____． 16. 若x2+2（m+3）x+9是关于x的完全平方式，则常数m＝_______． 17. 如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点，，点是边的中点，点是上任意一点，连接，，若，，当周长取到最小值时，之间的数量关系是________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（m，n），则经过第2021次变换后所得的A点坐标是____． 三、计算题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 分解因式： （1）； （2） 四、解答题 21. 如图，，是上的一点，且，．求证：． 22. 如图，已知的顶点分别为，，． （1）作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标； （2）若点是内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是________． （3）在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P的位置）． 23. 如图，点C在线段上，平分． （1）证明：； （2）若，求的面积． 24. 我们将进行变形，如：，等．根据以上变形解决下列问题： （1）已知，，则______； （2）若x满足，求值； （3）如图，在长方形中，，，点E、F分别是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为40，求图中阴影部分的面积和． 25. 在等边中，线段为边上的中线．动点D在直线上时，以为一边在的下方作等边，连接． （1）若点D在线段上时（如图1），则　 　（填“＞”、“＜”或“＝”），　 　度； （2）设直线与直线的交点为O． ①当动点D在线段的延长线上时（如图2），试判断与的数量关系，并说明理由； ②当动点D在直线上时，试判断是否为定值？若是，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学12月 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中,轴对称图形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．根据轴对称图形定义,对各个图分析判断即可选出正确答案． 【详解】解:第一个图不是轴对称图形, 第二个图是轴对称图形, 第三个图是轴对称图形, 第四个图不是轴对称图形, 综上所述,轴对称图形有2个, 故选:B． 2. 如图，四个图形中，线段是的高的图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形高线的定义，熟练掌握从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足间的线段叫做三角形的高是解题的关键．利用三角