考点4 二次根式有意义的条件（选择+填空）【中考高分指南】备战2024年中考数学考点总复习（云南省近10年中考考点统计分析）

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） （近10年云南省初中学业水平考试数学真题分层汇编备考资料） 考点4 二次根式有意义的条件（学生版） 知识整理 一、二次根式有意义的条件：被开方数a只能是非负数即被开方数a ≥0 考点解读 典 例 析 剖 【例1】若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3 【例3】函数的自变量的取值范围是_______． 方 法 结 总 二次根式有意义的条件：被开方数a只能是非负数即被开方数≥0 1．被开方数即下面的数 2．遇到带分母的情况还要考虑分母不能为0. 分层训练 A 基 础 夯 实 1．北京 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是          ． 2.（2023·黑龙江）在函数中，自变量的取值范围是__           3.（2023·内蒙古自治区）二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 4.（2023·内蒙古自治区）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. B 拓 展 巩 固 5.（2023·上海市）当_________时，二次根式有意义． 6.（2023·辽宁省）若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______ ． 云 南 题 真 1.[2023年云南13题]函数的自变量的取值范围是______ ． 2.[2022年云南13题]若有意义，则实数的取值范围为          ． 3.[2020年云南3题]若有意义，则的取值范围          ． 4.[2019年云南10题]要使有意义，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 5.[2018年云南7题]函数的自变量的取值范围为(    ) A. B. C. D. 6.[2017年云南4题]使有意义的的取值范围为          ． 7.[2016年云南8题]函数的自变量的取值范围为(    ) A. B. C. D. 8.[2015年云南10题]函数的自变量的取值范围是______ ． 反 思 结 总 考点4 二次根式有意义的条件（解析版） 知识整理 一、二次根式有意义的条件：被开方数a只能是非负数即被开方数a ≥0 考点解读 典 例 析 剖 【例1】若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3 【答案】A 【详解】解：由题意得．解得x≥3，故选：A． 【例2】函数的自变量x的取值范围是（       ） A． B． C．且 D． 【答案】C 【分析】根据分式有意义的条件与二次根式有意义的条件得出不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】解：∵有意义， ∴， 解得且，故选C． 【例3】函数的自变量的取值范围是_______． 【答案】 【分析】由有意义可得：再解不等式可得答案． 【详解】解：由有意义可得： , 即 解得： 故答案为： 方 法 结 总 二次根式有意义的条件：被开方数a只能是非负数即被开方数≥0 1．被开方数即下面的数 2．遇到带分母的情况还要考虑分母不能为0. 过 关 测 检 1．北京 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是          ． 【答案】  【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ， 解得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式  是解题的关键． 2.（2023·黑龙江）在函数中，自变量的取值范围是__           【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是函数自变量取值范围，二次根式概念有关知识，根据题意可得即可解答． 【解答】 解：由题意可得： ， 解得：． 故答案为． 3.（2023·内蒙古自治区）二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：二次根式在实数范围内有意义， 则， 解得：， 则实数的取值范围在数轴上表示为： ． 故选：． 直接利用二次根式有意义的条件得出的取值范围，进而在数轴上表示即可． 此题主要考查了二次根式有意义的条件以及在数轴上表示不等式的解集，正确掌握相关定义是解题关键． 4.（2023·内蒙古自治区）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：由题意可得， 解得：， 故选：． 根据二次根式和分式有意义的条件即可求得答案． 5.（20