精品解析：江苏省江阴市第一初级中学2023-2024学年八年级上学期12月能力大比拼数学试卷

江阴市第一初级中学初二数学能力大比拼 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，0，，0.6，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若在实数范围内有意义，则x取值范围是（ ） A. x≥ B. x≤ C. x＞ D. x≠ 4. 以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A 6、8、10 B. 5、12、13 C. 8、15、17 D. 4、5、6 5. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为（ ） A. B. 0.8 C. D. 6. 若点都在函数的图像上，则与的大小关系（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 某品牌鞋子的长度与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若23码鞋子的长度为，44码鞋子的长度为，则38码鞋子的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 关于一次函数的图像与性质，下列说法中正确的是（ ） A. y随x的增大而增大； B. 当 m=3时，该图像与函数的图像是两条平行线； C. 不论m取何值，图像都经过点(2，2) ； D. 不论m取何值，图像都经过第四象限． 9. 已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为(　　) A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45 10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与y轴交于点A（0，6），与x轴的负半轴交于点B，且∠BAO＝30°， M、N是该直线上的两个动点，且MN＝2，连接OM、ON，则△MON周长的最小值为 （ ） A 2＋3 B. 2＋2 C. 2＋2 D. 5＋ 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11. 将23570精确到千位的近似数是_____． 12. 点P(4，a)关于y轴的对称点是Q(b，－2)，则ab的值为_________． 13. 已知一次函数的图像不经过第三象限，则m的范围是______． 14. 将直线沿y轴平移后经过点，则平移后的直线表达式为_______． 15. 已知某个点在第四象限，且它的横坐标与纵坐标的和为2，请写出一个符合这样条件的点的坐标_____． 16. 若一次函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的取值范围是，则k的值为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，Q是直线上的一个动点，将Q绕点顺时针旋转，得到点，连接，则的最小值为 _____． 18. 如图，在正方形中，点E、F分别在边、上，其中，，且， 则正方形的边长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共54分） 19. （1）计算：； （2）已知，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与过点的直线交于点． （1）求直线l2的函数表达式； （2）若点M在直线上，轴，交直线于点，若，求点的坐标； （3）若点Q在直线上且的面积是9，则点Q坐标为______． 21. 抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图，在正方形网格纸中，以某个点为坐标原点，适当的水平线和铅垂线建立平面直角坐标系，此时点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（5，0）. （1）在网格中标记坐标原点O，并写出点C的坐标 ； （2）若直线，则直线的解析式为 ； （3）只用无刻度的直尺在网格纸中作出点C关于的对称点E；（保留作图痕迹） （4）在第（3）小题中，的长度为 ． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，按下列要求用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）在线段上找一点M，使； （2）在线段上找一点N，使． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点（且），直线与x轴交于点C，过点A且垂直于的直线与x轴交于点D，连接． （1）判断线段与的数量关系，并就下图中的情况进行证