江苏省泰州市省泰中附中、济川中学2023-2024学年九年级 上学期12月月考 数学试题

2023年秋学期九年级数学月度单元独立作业 (考试时间：120分钟　满分：150分) 一．选择题（本大题共有6题，每小题3分，共18分） 1．方程的解是（　▲　） A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=-1 2．已知⊙O的直径为4，点O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是（　▲　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 3．如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（　▲　）第3题图 A．55° B．65° C．75° D．130° 4．数据3、4、6、7、x的平均数是5，这组数据的中位数是（　▲　） A．4 B．4.5 C．5 D．6 5．将关于x的函数的图像向下平移两个单位，以下说法错误的是（　▲　） A. 开口方向不变 B. 对称轴不变 C. 与y轴的交点不变 D. 自变量x的取值范围不变 6．如图，在由相同的小正方形组成的4×8的网格中，点A、B、C、D、E、F、G都在小正方形顶点上，则图中能用字母表示（不再添加辅助线）的三角形中，与△DFG相似的三角形的个数是（　▲　） A．2 B．3 C．4 D．5 A B C D E F G （第6题图） 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7.将抛物线y＝x2向右平移3个单位后所得抛物线的函数表达式为 ▲ ． 8.圆锥的底面半径是4cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积是　 ▲　cm2（结果保留π）． 9.样本数据2020，2021，2022，2023，2024的方差是 ▲ ． 10.若a，b是方程x2+2x－2023＝0的两根，则a2+3a+b＝ ▲ ． 11.二次函数，当时，随的增大而__▲____．（填“增大”或“减小”）． 12. 若、为关于x的方程（m≠0）的两个实数根，则的值为 ▲ ． 13.在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6cm和8cm，则△ABC的外接圆半径为 ▲ cm． 14. 二次函数，当x>m+1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ▲ ． 15. 如图，A、C、D、B依次为一直线上4个点，CD=2，△PCD为等腰直角三角形， 且∠CPD=90°，⊙O过点A、B、P，且弧AB的度数=90°，则的值是 ▲ ． 16.如图，⊙O的半径为4，直线l与⊙O相离，过点O作OP⊥l于点P，垂足为P，且OP=6，点A是⊙O上一动点，过点A作AQ⊥l于点Q，垂足为Q，则AQ+PQ的最大值是 ▲ ． 第15题图 第16题图 三．解答题（本大题共10小题，共102分） 17．（本题满分10分） （1）解方程 ． （2）关于x的方程有两个相等的实数根，求m的值． 18．（本题满分10分） 某学校开展心理健康知识竞赛活动，九年级(1)、(2)班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩(满分为100分)如图所示. （1）九(1)班竞赛成绩的众数是 ▲ ，九(2)班竞赛成绩的中位数是 ▲ . （2）哪个班的成绩较为整齐，试说明理由. 19．（本题满分10分） 2023年杭州亚运会的主题口号是“心心相融，爱达未来”，一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“心”、“相”、“融”、“爱”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有其他区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球. （1）若从中任取一个球，摸出的球上的汉字是“爱"的概率为 ▲ . （2）从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“心爱”或“相融”的概率. 20．(本题满分8分) 二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：根据以上列表，回答下列问题：（1）直接写出c的值和该二次函数图像的对称轴； （2）写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根； x … －2 －1 0 1 2 … y=ax2+bx+c … t m －2 －2 n … 21．(本题满分8分) 第21题图 如图，点D、E为外两点，给出下列信息：①； ②；③． 请从上述三条信息中选择两条作为补充条件，余下的一条作为结论组成一 个真命题，并说明理由．你选择的补充条件是______，结论是______．（填 写序号） 22．(本题满分10分) 如图，点C在以AB为直径的圆上，D在线段AB的延长线上，且CA=CD，