（课件）第11章 解三角形 章末综合提升-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(苏教版2019)

第11章 解三角形 章末综合提升 1 巩固层·知识整合 01 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 2 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 3 提升层·题型探究 02 类型1 类型2 类型3 类型4 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 4 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 5 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 6 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 7 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 8 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 9 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 10 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 11 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 12 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 13 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 14 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 15 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 16 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 17 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 18 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 19 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 20 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 21 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 22 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 23 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 24 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 25 点击右图进入… 章 末 综 合 测 评 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 26 谢谢观看 THANK YOU! 27 类型1　利用正、余弦定理解三角形 解三角形就是已知三角形中的三个独立元素(至少一条边)求出其他元素的过程，解三角形的一般方法如下： (1)已知两角和一边，如已知A，B和c，由A＋B＋C＝π求C，由正弦定理求a，b． (2)已知两边和这两边的夹角，如已知a，b和C，应先用余弦定理求c，再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用A＋B＋C＝π，求另一角． (3)已知两边和其中一边的对角，如已知a，b和A，应先用正弦定理求B，由A＋B＋C＝π求C，再由正弦定理或余弦定理求c，要注意解可能有多种情况． (4)已知三边a，b，c，可应用余弦定理求A，B，C． 【例1】　在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b＋c＝2acos B． (1)证明：A＝2B； [解]　证明：由正弦定理得sin B＋sin C＝2sin Acos B，故2sin Acos B＝sin B＋sin(A＋B)＝sin B＋sin Acos B＋cos Asin B，于是sin B＝sin(A－B)． 又A，B∈(0，π)，故0<A－B<π， 所以B＝π－(A－B)或B＝A－B，因此A＝π(舍去)或A＝2B，所以A＝2B． (2)若△ABC的面积S＝eq \f(a2,4)，求角A的大小． [解]　由S＝eq \f(a2,4)，得eq \f(1,2)absin C＝eq \f(a2,4)，根据正弦定理及(1)所求A＝2B， 故有sin Bsin C＝eq \f(1,2)sin 2B＝sin Bcos B， 因为sin B≠0，所以sin C＝cos B， 又B，C∈(0，π)，所以C＝eq \f(π,2)±B． 当B＋C＝eq \f(π,2)时，A＝eq \f(π,2)； 当C－B＝eq \f(π,2)时，A＝eq \f(π,4)． 综上，A＝eq \f(π,2)或A＝eq \f(π,4)． 类型2　判断三角形的形状 判断三角形的形状，一般有以下两种途径：将已知条件统一化成边的关系，用代数方法求解；将已知条件统一化成角的关系，用三角知识求解． 【例2】