第十二章 实数（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（沪教版）

第十二章 实数 单元重点综合测试 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2023下·上海·七年级校考期中）下列运算一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·上海·七年级校考期中）在，，，，，，（它的位数无限且相邻两个“”之间“”的个数依次加个）这个数中，无理数的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．（2023下·上海浦东新·七年级校考期末）估算的值是在（    ） A．0和1之间 B． 和0之间 C． 和之间 D． 和之间 4．（2023下·上海宝山·七年级校考阶段练习）已知三个实数在数轴上对应的点如图所示，则（     ）    A． B． C． D． 5．（2023上·福建泉州·八年级校考期中）对任意一个两位数n，如果n满足个位与十位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，得到一个新两位数，把所得的新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如．互换十位与个位上的数字得到32，所得的新两位数与原两位数的和为，，所以．若s，t都是“相异数”，其中，（，．，都是正整数），当时，则的最大值为（    ） A．2 B． C． D．4 6．（2023下·上海·七年级上海市文来中学校考期中）已知：（n是自然数）．那么的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2023下·上海·七年级专题练习）若是的整数部分，则 ． 8．（2023上·河南驻马店·八年级统考期中）的算术平方根为 ． 9．（2023上·四川宜宾·八年级校考阶段练习）若与互为相反数，则 ． 10．（2023上·上海松江·八年级统考期中）已知函数，则 ． 11．（2023上·上海浦东新·八年级统考期中）已知a、b均为正整数，如果，我们称b是的“主要值”，那么的主要值是 ． 12．（2023下·上海宝山·七年级校考期中）小宝编写了一个程序，如下图．则x为 ．    13．（2023下·上海宝山·七年级校考期中）已知，那么 ． 14．（2023下·上海·八年级专题练习）大正方体的体积为，小正方体的体积为，将其叠放在一起（如图），则这个物体的最高点到地面的距离是 ． 15．（2023上·上海奉贤·七年级统考期末）一组数：，满足“从第三个数起，前两个数依次为，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“”是由“”得到的，那么这组数中的值是 ． 16．（2023下·上海静安·七年级上海市市西初级中学校考期中）如果，那么在；；；这四个数中，最大的是 ． 17．（2023下·上海浦东新·七年级校考期中）已知，且，则的值为 ． 18．（2023上·辽宁大连·七年级校考阶段练习）已知，，，，…，按此规律， ． 三、解答题（9小题，共64分） 19．（2023下·上海·七年级校考期中）计算： 20．（2023下·上海静安·七年级上海市回民中学校考期中）已知是正的平方根，是的立方根，求的立方根的值． 21．（2023下·浙江台州·七年级统考期末）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数为“完美组合数”． (1)，，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． (2)若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 22．（2023下·上海徐汇·七年级校考期中）阅读下列材料并解答问题∶ 对于实数a，我们规定用表示不小于的最小整数，称为a的根整数．如表示不小于的最小整数，即，所以10的根整数为4． (1)计算25的根整数，得_____________________． (2)现对12进行连续求根整数，第一次，再进行第二次求根整数，表示对12连续求根整数2次可得结果为2．若对2023进行连续求根整数，则第________________次可得结果为2． 23．（2023下·上海奉贤·七年级校考期中）在数学课本36页的阅读材料中，运用反证法说明“是一个无理数”，请模仿这种方法，说明是无理数． 阅读材料： “无理数”的由来 为什么不可能是一个有理数？现在我们用代数方法来解答这个问题． 假设是一个有理数，那么可以得到，其中a、b是整数且a、b互素且，这时，就有：， 于是，则a