主题检测卷四 导数及其应用-【高考密码】2024年高考数学二轮百强名校优化组合卷

主题检测卷四 导数及其应用 (时间：90分钟 分值：120分) 5.(2023·河南温县第一高级中学高三阶段检测) 第I卷（选择题共60分） 已知a=2n7,b=3ln6,c=4h5,则( 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 A.b<c<a B.a<b<c 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 C.b<a<c D.a<c<b 是符合题目要求的。 6.(2023· 1.(2023·广西玉林模拟预测)现有一球形气 全国甲卷)曲线y=千在点 聪 球，在吹气球时，气球的体积V(单位：L)与 (1,)处的切线方程为 ( 直径d(单位：dm)的关系式为V= 6,当 Ay= B.y= 2 d=2dm时，气球体积的瞬时变化率为 C.y-f+ Dy-+9 单 A.2π B.元 7.(2023·西南大学附中高三阶段检测)若函 北 c D 数f(r)=(a一2cosx)sinx+8c(其中a为 2.(2023·河北高三阶段检测)函数y=f(x) 参数)在R上单调递增，则a的取值范围是 在点A(1,f(1)处的切线方程是y=2x-1, 则f(1)+f(1) A.2 B.3 A. C.4 D.5 3.(2022·全国甲卷)当x=1时，函数f(x)= [2 aln x+ 取得最大值一2，则f(2)= A.-1 8.(2023·湖南永州二模)若函数y=a.x2与 c D.1 y=lnx存在两条公切线，则实数a的取值 4.(2023·新疆一模)若函数f(x)的导函数是 范围是 奇函数，则f(x)的解析式可以是 ( ) A.(o,) B(0,2 A.f(x)=x+sin x B.f(x)=23+x2 C.f(x)=1+cos x D.f(x)=x2+In x c(a+) D.(+ 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 A.sinh(-x)=-sinh(x） 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 B.[cos h(z)]=-sin h(r) 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分， C.cos h(-1)<cos h(2) 有选错的得0分. D.[sin h(x)]2-[cosh(c)]2=1 9.(2023·海南高三阶段检测)若函数f(.x) 12.(2023·新课标I卷)已知函数f(x)的定 x3-3.x2+a的图象在点(.x0,f(xo))处与x 义域为R,f(xy)=y2f(x)+x2f(y),则 轴相切，则实数a的值可能为 () A.1 B.4 C.0 D.2 10.(2023·全国高三专题检测)为了评估某种 A.f(0)=0 治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药 B.f(1)=0 物在人体血管中的药物浓度进行测量，甲、 C.f(x)是偶函数 乙两人服用该药物后，血管中的药物浓度c D.x=0为f(x)的极小值点 (单位：mg/mL)随时间t(单位：h)变化的 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 关系如图所示，则下列四个结论中正确的 是 ( 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 c(mg/mL) 20分. 13.(2023·江苏无锡市教育科学研究院高 0 t(h) 三模拟)已知函数f(x)满足f(x)=f(于) A.在1时刻，甲、乙两人血管中的药物浓 sinx-cosx,则f(牙 度相同 B.在t2时刻，甲、乙两人血管中的药物浓 14.(2023·吉林白山高三模拟)若曲线y= 度的瞬时变化率相同 lnx在点P(e,l)处的切线也是曲线y=er C.在[2，t3]这个时间段内，甲、乙两人血管 的一条切线，则a= 中的药物浓度的平均变化率相同 15.(2022·新高考全国I卷)若曲线y=(x十 D.在[11,2]，[t213]两个时间段内，甲血管 a)e有两条过坐标原点的切线，则a的取 中的药物浓度的平均变化率不相同 值范围是 11.(2023·广东惠州高三阶段检测)关于双曲 16.(2023·揭阳市揭东区教育局教研室高三 正弦函数sinh(r)=心一，e二和双曲余弦 2 模拟)若定义在R上的函数f(x)满足 函数c0sh()=。二，下列结论正确 f(x)-3f(x)>0,f3 =e,则不等式 的是 f(x)>e3r的解集为 四、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40 18.(2023·福建泉州模拟预测)已知函数f(x) 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 =x一asin x的图象在点(0，f(0)处的切 步骤 线方程为y=一x 17.(2023·内蒙古赤峰高三模拟)已知抛物 (1)求a: 线：x2=2py(p>0)的顶点为O,焦点为F, (2)求f(x)在[0,2π]的单调区间. 准线为1，过点F的直线与抛物线交于点 A、B,且(FA+OF)·(FB+OF)=-3. (1)求抛物线的标准方程； (2)过抛物线上一点P(非