主题检测卷十四 圆锥曲线的方程、定义与性质-【高考密码】2024年高考数学二轮百强名校优化组合卷

主题检测卷十四 圆锥曲线的方程、定义与性质 (时间：90分钟 分值：120分) 第I卷（选择题共60分） 5.(2023·东北师大附中模拟预测)从某个角 度观察篮球（如图甲），可以得到一个对称的 野 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 平面图形，如图乙所示，篮球的外轮廓为圆 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 O,将篮球表面的粘合线视为坐标轴和双曲 是符合题日要求的 线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆的 1.(2023·新课标I卷)设椭图G:后+y=1 周长八等分，且AB=BO=OC=CD,则该双 （@>1D.C号+-1的离心率分别为e 曲线的渐近线的斜率为 聪 e2,若e2=3e1,则a= A B.2 C.5 D.6 2.(2023·全国高三专题检测)已知定圆F1: x2+y2+10x+24=0,定圆F2:x2+y2 单 10x=0,动圆圆M与定圆F1、F2都内切，则 北 动圆M的圆心的轨迹方程为 图甲 图乙 () A.±1 B.土√2 =1(.x>0) C.±2 D.±3 421 =1(x<0) 6已知R,5,是箱圆C:号+学-1的两个焦 y2 C.4-2三1y0) 点，点M在C上，则|MF|·|MF2的最大 值为 ) A.13 B.12 C.9 D.6 3.抛物线y2=2px(p>0)的焦点到直线y=x 7.(2023·云南高三阶段检测)已知抛物线 十1的距离为√2，则p= y2=2px(p>0)经过点M(1,4),抛物线的 A.1 B.2 C.22 D.4 焦点为F,准线与x轴的交点为N,则 4.(2023·北京市第五中学高三阶段检测)已 △MNF的面积为 ( 知双曲线C,。一2二1的一条渐近线的斜 A.4 B.8 C.16 D.32 率为，且与椭圆号+y=1有相等的集 8.(2023·河南高三模拟)P是双曲线号-后 y2 距，则C的方程为 =1的右支上一点，M,N分别是圆x2+y2 A号-=1 B.x2-y2 1 +10.x+21=0和x2+y2-10.x+24=0上 的点，则IPM一PN的最大值为() A.6 B.7 C.8 D.9 53 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 有选错的得0分」 9.(2023·重庆一中高三模拟)已知方程 20分 x2y2 () 16-m9十m =1,则 13.(2023·全国乙卷)已知点A(1,5)在抛物 A.m∈（一9,16）时，方程表示椭圆 线C:y2=2px上，则A到C的准线的距离 Bm=0时，所表示的曲线离心率为 为 C.m∈(16，十∞)时，方程表示焦点在y轴 14.已知R1,R为椭调C后+号-1的两个 上的双曲线 D.m=一11时，所表示曲线的渐近线方程为 焦点，P,Q为C上关于坐标原点对称的两 y=/6 点，且|PQ|=|F1F:,则四边形PFQF2 的面积为 10.(2023·内蒙古赤峰高三模拟)已知抛物线 y产=mx(m>0)焦点与双曲线点2-号=1 15.(2023·新疆昌吉高三阶段检测)如图所 3 示，已知抛物线T:y2=8.x和圆C:(x一3)2 的一个焦点重合，点P(2,y%)在抛物线上， 则 +(y一2√2)2=1，点B为圆C上一动点， A.双曲线的离心率为2 若抛物线T上的点P满足|PF+PB取 B.双曲线的渐近线为y=士3.x 得最小值，则点P的坐标为 C.m=8 D.点P到抛物线焦点的距离为6 11.(2023·广东执信中学高三阶段检测)已知 抛物线T:x2=4y的焦点为F,过F与y轴 垂直的直线交抛物线T于点M,V,则下列 说法正确的有 () A.点F坐标为(1,0) B.抛物线T的准线方程为y=一1 C.线段MN长为4 D.直线y=x一2与抛物线T相切 12.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,O为坐标 原点，过F的直线与C分别交于A 16.(2023·新课标1卷)已知双曲线C:2一 (x1y1),B(x2y2)两点，则 y2 A.y1y2为定值 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为 B.∠AOB可能为直角 C.以BF为直径的圆与y轴有两个交点 FF2.点A在C上，点B在y轴上，F1A D.对于确定的直线AB,在C的准线上存 上F店，FA=一号F店.则C的离心率为 在三个不同的点P,使得△ABP为直角 三角形 四、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40 18.已知抛物线C:y2=2p.x(p>0)的焦点F到 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 准线的距离为2 步骤 (1)求C的方程； 17.(2023·上海奉贤一模)第一象限内的点P (2)已知O为坐标原