主题检测卷十三直线与圆-【高考密码】2024年高考数学二轮百强名校优化组合卷

主题检测卷十三」 直线与圆 (时间：90分钟 分值：120分) 4.(2023·山东烟台高三模拟)若直线x一y十 第I卷（选择题 共60分)》 2=0将圆(x一a)2+(y一3)2分成的两段圆 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 弧长度之比为1：3，则实数a的值为() A.-4 B.-4或2 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 C.2 D.-2或4 是符合题目要求的， 5.(2023·天津南开中学高三阶段检测)与圆 1.若直线2x+y-1=0是圆(x一a)2+y2=1 (x一3)2+(y十1)2=2相切.且在x轴、y轴 的一条对称轴，则a= 上的截距相等的直线的条数为 () A. B吉 A.1 B.2 C.3 D.4 6.(2023·北京市高考数学试题)已知圆C: 单 C.1 D.-1 x2+y2=4,直线1：y=kx十m,当k变化时，l 北 2.(2023·山东济南二模)过x+y=2与x-y 截得圆C弦长的最小值为2，则m=() =0的交点，且平行于向量y=(3,2)的直线 A.±2 B.士√2 方程为 C.±3 D.±5 A.3x-2y-1=0 B.3.x+2y-5=0 7.(2023·新课标I卷)过点(0，-2)与圆x2十 C.2x-3y+1=0 D.2x-3y-1=0 y2一4x一1=0相切的两条直线的夹角为a, 则sina= ( 3.(2023·河南温县第一高级中学高三阶段检 测)在平面直角坐标系中，已知三点A(一1， A.1 2,B3,2),C1,-号)，则△ABC的内切圆 C10 4 的方程为 8.(2023·全国高三专题检测)若曲线y A.(x-1)2+(y-6)2=4 √4-x2与直线y=k(x-2)+4有两个交点， B.(x-1)2+(y-1)2=4 则实数k的取值范围是 C.(.x-1)2+(y-6)2=1 A.( B.(+∞） D.(x-1)2+(y-1)2=1 C.(1,十∞) D.(1,3] 49 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 12.(2023·山东临沂高三模拟)已知圆C1:x2 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 十y2=1,圆C2:x2+y2=4,P(x1y1)在圆 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分， C1上，Q(x2y2)在圆C2上，则() 有选错的得0分 A.PQ的取值范围是[1,3] 9.(2023·广东惠州高三阶段检测)若直线y B.直线x1x+y1y=1是圆C1在P点处的 3x+b与圆x2+y2=1相切，则b的取值可 切线 C.直线x1x+y1y=4与圆C2相交 以是 A.-2 B.2 D.直线xx十y=1与圆2十y2= C.2 D.5 相切 10.(2023·重庆高三阶段检测)下列命题正确 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 的是 A.直线mx十y一m=0(m∈R)恒过定点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 (1,0): 20分 13.(2023·广东模拟预测)一条光线从点P B.两平行直线x+2y+3=0与2.x+4y+5 (1,1)射出，被x轴反射后经过圆x2+y2一 =0之间的距离是% 4y十3=0的圆心C,则入射光线所在的直 C.过点P(2,1)作圆x2+y2=5的切线，则 线方程为 切线方程为2.x十y-5=0 14.（2022·新高考全国I卷)写出与圆x2+y2 D.圆(.x一4)2+(y十2)2=1关于直线3.x- =1和(x一3)2+(y一4)2=16都相切的一 4y+5=0对称的圆的方程为：(.x+2)2 条直线的方程 +(y-6)2=1 15.(2023·新课标Ⅱ卷)已知直线x一my+1 11.已知直线1：a.x+by-r2=0与圆C:x2+y2 =0与⊙C:(x-1)2十y2=4交于A,B两 =r2,点A(a,b),则下列说法正确的是 点，写出满足△ABC面积为”的m的一 () 个值 A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 16.(2023·湖南雅礼中学高三阶段检测)已知 B.若点A在圆C内，则直线与圆C相离 直线l1:(a-2)x-3y+5=0和l2:3x一 C.若点A在圆C外，则直线1与圆C相离 (h+1)y-7=0互相垂直，且a,b>0,则2 D.若点A在直线I上，则直线1与圆C 相切 +的最小值为 50 四、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40 18.(2023·重庆高三模拟)已知圆C以直线 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 x十2y-4=0和2x十y一5=0的交点为圆 步骤 心，且过点M(4,1). 17.(2023·安徽模拟预测)如图，在平行四边 (1)求圆C的标准方程； 形OABC中，点O是原点，点A和点C的 (2)若过点N(0,2)的直线1与圆C相切， 坐标分别是(3,0)、(1,3)，