主题检测卷十 基本立体图形、简单几何体的表面积和体积-【高考密码】2024年高考数学二轮百强名校优化组合卷

主题检测卷十 基本立体图形、简单几何体的 表面积和体积 (时间：90分钟 分值：120分) 4.(2022·新高考全国Ⅱ卷)已知正三棱台的 第I卷（选择题 共60分) 高为1，上、下底面边长分别为33和4√3， 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 (） 是符合题目要求的。 A.100π B.128元 1.(2023·山东枣庄高三模拟)已知圆锥的侧 C.144π D.192x 面展开图是一个半径为3，圆心角为120°的 5.(2023·全国乙卷)已知圆锥PO的底面半 扇形，则该圆锥的体积为 ( 径为√3，O为底面圆心，PA,PB为圆锥的母 A. B.22x C.22x 3 D. 线，∠AOB= 2,若△PAB的面积等于 3 2.(2023·山东济宁市教育科学研究院高三模 单 拟)若一个水平放置的图形的斜二测直观图 9,3,则该圆锥的体积为 是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰 A.π B.√6π C.3π D.3√6π 梯形，则原平面图形的面积是 6.(2023·重庆一模)“中国 A.2+2B.1+2 天眼”位于我国贵州省，是 2 2 C.2+2 D.1+√2 世界最大单口径、最灵敏 3.(2023·湖南长郡中 的球面射电望远镜，其反 学高三阶段检测) 射面的形状为球冠.球冠是球面被平面所截 1859年，英国作家约 后剩下的曲面，截得的圆为球冠的底，与截 翰·泰勒(John Tay 面垂直的球体直径被截得的部分为球冠的 lor,1781-1846)在 高，设球冠底的半径为r,球冠的高为h,球 其《大金字塔》一书中 冠底面圆周长为C,球冠所在球的半径为R. 提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了 已知球冠表面积公式为S=2πRh,当S= 黄金数5≈1.618.泰颗还引用了古希 65000π，C=500π时，R的值为 ( A.6500B.650 C.2500 D.250 腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的 7.(2023·河南高三阶段检 形状为正四棱锥，每一个侧面的面积都等于 测)中国有悠久的金石文 金字塔高的平方.如图，已知金字塔型正四 化，印信是金石文化的代 棱锥P-ABCD的底面边长约为656英尺，顶 表之一，印信的形状多为 点P在底面上的投影为底面的中心O,H为 长方体、正方体或圆柱体， 线段BC的中点，根据以上信息，PH的长度 但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是 (单位：英尺)约为 () “半正多面体”.半正多面体是由两种或两种 A.302.7B.405.4C.530.7D.1061.4 以上的正多边形围成的多面体.半正多面体 37 体现了数学的对称美，如图是一个棱数为24 切截而成的，它由八个正三角形和六个正 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正 方形构成（如图所示），若它的所有棱长都 方体的棱上，且此正方体的棱长为1.该多面 为2，则 ( 体的外接球（即经过多面体所有顶点的球） A.BF⊥平面EAB 的半径为 B.AB与PF所成角为45 A号 R号 C.7 n号 C,该二十四等边体的体积为 3 8.(2022·新高考全国I卷)已知正四棱锥的 D.该二十四等边体外接球的表面积为8π 侧棱长为，其各顶点都在同一球面上，若该 12.(2023·全国模拟预测)已知甲烷的化学式 球的体积为36π，且3≤1≤33，则该正四棱 为CH:,其结构式可看成一个正四面体，其 锥体积的取值范围是 中四个氢原子位于正四面体的四个顶点 A.. B. 2781 处，而碳原子恰好在这个正四面体的中心， 44 碳原子与每个氢原子之间均有化学键相 c D.[18,27] 连，若我们把每个原子看成一个质点，两个 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 氢原子之间的距离为1，则 () 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 A.碳原子与氢原子之间的距离为 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分， 有选错的得0分. B正四面体外接球的体积为妥 9.(2023·河北保定高三模 拟)如图，M,N为正方体 C正四面体的体积为号 中所在棱的中点，过M, D.任意两个碳氢化学键的夹角的余弦值为 N两点作正方体的截面， 则截面的形状可能为 1 3 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 第Ⅱ卷（非选择题 共60分)》 10.(2023·湖南雅礼中学高三阶段检测)已知某 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 圆锥的母线长为2，其轴截面为直角三角形， 20分， 则下列关于该圆锥的说法中正确的有( 13.(2023·浙江慈溪高三模 人圆维的体积为。 拟)我国古代数学著作 《九章算术.商功》闸述： B.圆锥的表面积为2√2π “斜解立方，得两堑堵.斜