主题检测卷十二 空间向量与立体几何-【高考密码】2024年高考数学二轮百强名校优化组合卷

主题检测卷十二 空间向量与立体几何 (时间：90分钟 分值：120分)》 5.(2023·天津市实验中学滨海学校高三阶段 第I卷（选择题共60分） 检测)在下列条件中，使M与A,B,C一定 好 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 共面的是 ) 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 A.OM=30A-20B-0d 1.(2023·上海曹杨二中高三模拟)已知点 B.OM+OA+OB+OC=0 A(1,一1,2)在平面a上，其法向量n= C.MA+MB+MC=0 (2,一1,2)，则下列点不在平面a上的是 D.OM-10B-0A+0C 聪 A.(2,3,3) B.(3,7,4) 6.(2023·云南大理高三模拟) C.(-1,-7,1) D.(-2,0,1) 鳘臑是指四个面都是直角三 2.(2023·天津市静海区瀛 海学校高三阶段检测)在 角形的三棱锥.如图，在鳖臑 四棱锥P一ABCD中， P-一ABC中，PA⊥平面 单 北 底面ABCD是正方形， ABC,AB=BC=PA=2,D,E分别是棱 E为PD的中点，若PA=a,PB=b,PC=c, AB,PC的中点，点F是线段DE的中点，则 则BE ( 点F到直线AC的距离是 ( ) A.ga- +2c A. BG c. D网 C.ga-ge 1 n20b+0 7.(2023·海南高三模拟)在三棱柱ABC 3.(2023·山东莱西高三模拟)在直三棱柱 AB1C中，AB=(0,1,-1),AC=(1,4,0), ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，D1,F1分 别是AB1,AC的中点，BC=CA=CC1=2, AA1=(1,一1,4)，则这个三棱柱的高h= 则直线AD1和直线BF1所成角的余弦值为 ( ) A.1 C.√2 A.is B c. n号 8.(2023·全国高三专题检测)在正方体AB 4.(2023·天津市实验中学滨海学校高三阶段检 测)已知向量a=(1,x+1,2),b=(一1,1，y)且 CD一A1B1CD1中，点E为BB1的中点，则 x,y为正实数，若满足a·b=2xy,则3x十 平面A1ED与平面ABCD所成角的正弦值 4y的最小值为 ( 为 A.5+2√6 B.5+6 C.46 D.4w3 B.6 3 c. D② 45 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 12.(2023·湖北高三 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 阶段检测)已知正 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分， 方体ABCD 有选错的得0分 A1B1C1D1的棱长 9.(2023·山东济宁高三模拟)已知平面a 为2，E、F、G、H分 {Pn·P。P=0},其中点P。是平面a内的 别为CC1、BC,CD、 BB1的中点，则下列结论正确的是( 一定点，n是平面a的一个法向量，若P。坐 A.B1G⊥EF 标为(2,3,4)，n=(1,1,1),则下列各点中在 B.A1H∥平面AEF 平面a内的是 C.点B1到平面AEF的距离为2 A.(1,3,5) B.(4,3,2) C.(-2,3,8) D.(2,-3,8) D.二面角E-AF-C的大小为 10.(2023·河北唐山高三模拟)在空间直角坐标 系Qxy中，已知点P(1,1,1),A(1,0,1), 第Ⅱ卷（非选择题共60分） B(0,1,0),则下列说法正确的是() 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 A.点P关于O:平面对称的点的坐标为 20分 (-1,1,1) 13.(2023·山东济宁高三模拟)已知平面a的 B.若平面a的法向量n=(2,一2,2)，则直 法向量为4=(1，一1,1)，平面3的法向量 线AB∥平面a 为=（一2,2,6），若a∥3.则实数t= C.若PA,PB分别为平面a,3的法向量，则 平面&⊥平面3 14.(2023·北京房山高三模拟)如图，正方体 ABCD-A1B1CD1的棱长为1，E,F分别是 D.点P到直线AB的距离为 棱BC1,DD1上的点，如果BE⊥平面 11.(2023·山东聊城高三模拟)如图，四棱锥 A1BF,则C1E与D1F长度之和为 S一ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥ D 平面ABCD,SA=AB,O,P分别是AC, SC的中点，M是棱SD上的动点，则 15.(2023·重庆铜梁中学校高三阶段检测)已 知O为坐标原点，向量QA=(1,2,3),OB =(2,1,2),OP=(1,1,2),点Q在直线OP A.OM⊥AP 上运动，则QA·QB最小值为 B.存在点M,使OM∥平面SBC 16.(2023·广东模拟预测)三棱锥P一ABC C.存在点M,使直线OM与AB所成的角 中，PA,PB,PC两两垂直，PA=PB=PC 为30 =6,点M为平