主题检测卷六 三角函数的图象与性质、三角恒等变换-【高考密码】2024年高考数学二轮百强名校优化组合卷

主题检测卷六三角函数的图象与性质、三角恒等变换 (时间：90分钟 分值：120分) 4.(2023·河南高三模拟)函数f(x)=(e 第I卷（选择题共60分） e)sinx+1(一2<≤2)的图象大致是 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.(2023·全国甲卷)设甲：sin2a+sin3=1, 电 乙：sina十cosB=0,则 ( A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 单 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要 北 条件 2.(2023·新课标Ⅱ卷)已知a为锐角，cosa= 1十5，则sim号 5.函数f(x)=cosx一cos2x,试判断函数的 4 奇偶性及最大值 ( A.35 B.-1+5 A.奇函数，最大值为2 8 8 B.偶函数，最大值为2 C. n16 C奇函数，最大值为号 3.(2023·河南高三模拟)已知函数f(x)= D.偶函数，最大值为号 箭 6.把函数y=f(x)图像上所有点的横坐标缩 Acos(r+p)(A>0,w>0,g<2)的最小 短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲 正周期为，且()为f(x)的最小值，则 线向右平移个单位长度，得到函数y=n 9 (x-)的图像，则f(x)= A- A.sin侵-) &sin(经+) c晋 C.sin() D.sin() 21 7.(2023·新课标I卷)已知sin(a-)= 11.已知函数f(x)=sin(2.x十p)(0<p<π)的 3 cos asin月=言，则cos(2a+29)=( 图像关于点(0)中心对称，则 () A日 B号 Afx)在区间o,受)单调递减 C.-g n-名 )在区同（一是·臣）有两个极值点 8.(2023·天津红桥高三模拟)以下关于f(.x) C直线x=是曲线y=:)的对称轴 =sin2x一cos2.x的命题，正确的是( D直线y-x是曲线y=化✉)的切线 A.函数x)在区间(0，)上单调递增 12.(2023·湖南株洲一模)设函数y=f(x)的 定义域为R,如果存在常数T(T≠0)，对于 B直线x=是函数y=f(x)图象的一条 任意x∈R,都有f(x+T)=T·f(x),则 对称轴 称函数y=f(x)是“类周期函数”，T为函 C点（牙，0）是函数y=f(x)图象的一个对 数y=f(x)的“类周期”.现有下面四个命 题，正确的是 () 称中心 A.函数f(x)=3r是“类周期函数” D.将函数y=f(.x)图象向右平移g个单位， B.函数f(x)=x3是“类周期函数” C.如果函数f(x)=cos wx是“类周期函 可得到y=√2sin2x的图象 数”，那么“ω=kπ，k∈Z” 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 D.如果“类周期函数”y=f(x)的“类周期” 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 为一1，那么它是周期为2的周期函数 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分， 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 有选错的得0分」 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 9.(2023·河北张家口高三模拟)下列各式中， 20分. 值为的是 13.(2023·厦门一中高三阶段检测) 2sin80°-sin20的值为 A. /1-c0s120 c0s20° 2 14.(2023·山东泰安二模)已知sina十√3cosa Bcos是-sin是 -2则n(管-2a) C.cos 15sin 45-sin 15cos 45 15.(2023·新课标Ⅱ卷)已知函数f(x)=sin tan 15 D.1-tan 15 (ox十p,如图，A,B是直线y=与曲线y 10.(2023·湖北高三模拟)已知sin(a一)cos ，则op+)的可 =f(x)的两个交点，若AB=晋，则f(x) a-cos (a-B)sin a= 能值为 ( A.-72 10 c号 n 22 16.(2023·山东日照高三模拟)函数f(x)= 18.(2023·浙江杭州高三模拟)已知函数f(x) 2如（经+骨）的图象与丙数g)2司 =3cos(2x-君）+2sim2x. 的图象在[一3π，4π]上所有交点的横坐标 (1)求f(x)的单调递增区间： 之和为 2)若∈[晋引，且f)=音求 四、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 sin2xo的值. 步骤。 17.设函数f(x)=sinx十cosx(x∈R) a)求函数y=[+)】门 的最小正 周期； (2)求函数y=f(x)fx-)在[0，交]上 的最大值. 23 19.(2023·山东泰安高三模拟)已知函数f(x) 20.已知锐角△ABC中，si