主题检测卷九 数列-【高考密码】2024年高考数学二轮百强名校优化组合卷

主题检测卷九 数列 (时间：90分钟 分值：120分) 晷长送渐变小 第I卷（选择题共60分） 春分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 守夏 大300 60小 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 小来 芒种 冬至270 0夏 大雪 小 是符合题日要求的。 小240 120人县 立秋 1.(2023·山东专题练习)记Sm是等差数列 阳装路1阳白时 15 秋分 {an}的前n项和，若a4=4,a6=8,则S4= 晷长逐渐变大 A.一尺五寸 B.一丈三尺五寸 A.16 B.8 C.4 D.2 C.一丈二尺五寸 D.九尺五寸 2.(2023·新课标1卷)记S。为数列{am}的前 4.(2023·新课标Ⅱ卷)记Sm为等比数列{am》 n项和，设甲：{an}为等差数列：乙： 为 的前n项和，若S,=一5，S6=21S2,则Sg= 单 北 等差数列.则 ( A.120 B.85 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 C.-85 D.-120 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 5.(2023·甘肃玉门高三模拟)已知在函数 C.甲是乙的充要条件 f(x)=x2+b.x上的点(1，f(1))处的切线为 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要 1 条件 3.x一y-1=0,则数列 f(n) 的前n项的和 3.(2023·内蒙古赤峰高三模拟)“二十四节 Sn是 气”已经被列入联合国教科文组织人类非物 A. B.九+1 质文化遗产代表作名录.我国古代天文学和 n-1 数学著作《周牌算经》中记载：一年有二十四 C."+2 n+1 D.1 个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按 6.(2023·新疆石河子一中高三阶段检测)对 照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影 于实数x,[x]表示不超过x的最大整数.已 子的长度)，二十四节气及晷长变化如图所 1 知数列{an}的通项公式an= 示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相 n+1+前 同，周而复始.已知春分的晷长为七尺五寸， n项和为Sm,则[S1]+[S2]+…+[S0] 立冬的晷长为一丈五寸（一丈等于十尺，一 尺等于十寸)，则冬至所对的晷长为() A.65 B.67 C.74 D.82 33 7.(2023·四川模拟)某公司计划在10年内每 11.(2023·山东模拟)欧拉函数p(n)(n∈N“) 年某产品销售额（单位：万元）等于上一年的 的函数值等于所有不超过正整数，且与n 1.2倍再减去2.已知第一年(2022年)该公 互质的正整数的个数（公约数只有1的两 司该产品的销售额为100万元.则按照计划 个正整数称为互质整数)，例如：9(3)=2， 该公司从2022年到2031年该产品的销售 (4)=2,则 总额约为（参考数据：1.210≈6.19）() A.9(5)=4 A.2135.5万元 B.2235.5万元 B.数列{g(2n)}单调递增 C.2335.5万元 D.2435.5万元 C.方程e(n)=n一1(n∈N*)有无数个根 D.数列{9(5")}的前n项和为5”一1 8.(2023·广东清远高三模拟)“提丢斯数列”， 12.(2023·江苏镇江高三模拟) 是由18世纪德国数学家提丢斯给出，具体 如图的形状出现在南宋数学 如下：0,3,6,12,24,48,96,192，…，容易发 家杨辉所著的《详解九章算 现，从第3项开始，每一项是前一项的2倍； 法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角 将每一项加上4得到一个数列：4,7,10,16， 垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第 28,52,100,196,:再将每一项除以10后 三层有6个球，…，设第n层有an个球，从 得到：“提丢斯数列”：0.4,0.7,1.0,1.6,2. 上往下n层球的总数为Sn,则 () 8,5.2,10.0,…,则下列说法中，正确的是 A.S5=35 B.aw+1一an=刀 A.“提丢斯数列”是等比数列 C.a=u(n+1) B.“提丢斯数列”的第99项为3.28+4 10 D.1+1+1+…+1=200 4100101 C“提丢斯数列”前31项和为3,2 +121 0 10 第Ⅱ卷（非选择题 共60分) D.“提丢斯数列”中，不超过20的有9项 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 20分. 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 13.(2023·全国甲卷)记Sm为等比数列{am 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分， 的前n项和.若8S6=7S3,则{am}的公比为 有选错的得0分 9.(2023·河北高三期末)设{am}是公差为d 14.(2023·全国乙卷)已知{am}为等比数列， 的等差数列，Sn是其前n项的和，且a1<0, a2