精品解析：河北省廊坊市广阳区中国石油天然气管道局中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

管道局中学2023-2024学年第一学期第二次月考数学试卷 一、单选题：（共16题，每题3分，共48分） 1. 若反比例函数的图像经过，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 若点在同一个反比例函数的图象上，则的值为（ ） A. 8 B. -8 C. 7 D. 5 3. 如图，在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组图形中可能不相似的是（　　） A. 各有一个角是45°的两个等腰三角形 B. 各有一个角是60°的两个等腰三角形 C. 各有一个角是105°的两个等腰三角形 D. 两个等腰直角三角形 5. 若y＝（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是（　　） A. m＝﹣5，n＝﹣3 B. m≠﹣5，n＝﹣3 C. m≠﹣5，n＝3 D. m≠﹣5，n＝﹣4 6. 下列各式不正确的是( ) A. cos30°=sin60° B. tan45°=2sin30° C. sin30°＋cos30°=1 D. tan60o·cos60o=sin60o 7. 如图所示，不能判定△ABC∽△DAC的条件是( ) A. ∠B＝∠DAC B. ∠BAC＝∠ADC C. AC2＝DC·BC D. AD2＝BD·BC 8. 以原点O为位似中心，作的位似图形，与的相似比为，若点C的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 9. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是　　 A. B. C. D. 10. 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（ ） A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S 11. 在同一坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是（ ） A B. C. D. 12. 如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为3，AC＝4，则sinB的值是(　　) A. B. C. D. 13. 如图所示，在中，、两个顶点在轴的上方，点的坐标是．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的倍，设点的对应点的横坐标是，则点的横坐标是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB＝（　　） A. B. C. D. 15. 如图，直线y＝－x＋b与双曲线y＝交于点A、B，则不等式组＞－x＋b≥0的解集为(　　) A. x＜－1或x＞2 B. －1＜x≤1 C. －1＜x＜0 D. －1＜x＜1 16. 如图，的半径为8，内接于，于点D，F为弦的中点，连接，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（共4题，每题3分，共12分） 17. 如图，在中，半径垂直弦于点，若，，则______． 18. 如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若=3，则k的值是_________． 19. 在阳光下，一名同学测得一根长为米竹竿的影长为米，同时另一名同学测得一棵树落在学校墙壁上的影长为米，此树落在地面上的影长为米，则此树的高为________米． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____． 三、解答题：（共6道题，共60分） 21. 计算：(1)2sin30°＋4cos30°·tan60°－cos245°；(2)sin45°＋6tan30°－2cos30°. 22. 张师傅有一块如的锐角三角形木料，其中，高，张师傅想把它加工成矩形零件，使一边在上，其余两个顶点分别在边、上，与交于点H． （1）当点P恰好中点时，______； （2）当四边形为正方形时，求出这个零件边长； （3）若这个零件的边．则这个零件的长、宽各是多少？ 23. 学完了《图形的相似》这一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建筑的高度（如图1）．如图2，在地面上取两点，分别竖立两根高为的标杆和，两标杆间隔为，并且古建筑，标杆和在同一竖直平面内，从标杆后退到处，从处观察点，三点成一线；从标杆后退到处，从处观察点，三点也成一线．请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该古建筑的高度． 24. 如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）如果半径长为3，tanD=，求AE的长． 25. 如图，已知直线与双曲