福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023—2024学年上期八年级第三次阶段考 数学科试卷 （考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1、2022年卡塔尔世界杯（英语：FIFAWorldCupOatar2022）是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、 点关于轴对称点的坐标是(    ) A. B. C. D. 3、 正五边形的外角和为(     ) A. B. C. D. 4、 下列能用平方差公式进行因式分解的是(    ) A. B. C. D. 5、将一副三角板如图摆放，若，点在边上，顶点，，在同一直线上，则下列角的大小为的是(    ) A. B. C. D. 6、下列运算正确的是（　　） A．a8÷a2＝a4 B．a3•a3•a3＝3a3 C．3a2•2a4＝6a6 D．（﹣a3）4＝a7 7、若二次三项式x2﹣8x+m2是一个完全平方式，则m的值是（　　） A．±4 B．4 C．±8 D．8 8、若3x＝15，3y＝5，则3x+2y＝（　　）A．20 B．35 C．375 D．150 9、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若∠B＝70°，∠BAD：∠BAC＝1：3，则∠C的度数是（　　）A．22° B．40° C．44° D．45° 第9题图 第10题图 10、 如图，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：π0= ___________．D A C B 第14题图 12．分解因式：x2 -y2=___________． 13．计算：24a2b÷8ab=___________． 14．在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，BD=AD，∠B=∠DAC，若DC=1，则BC=___________． 15．若，a-b=1，则ab的值是___________． 16．如图，等边三角形ABC，BC的高AD＝4cm，点P为AD上一动点，E为AB边的中点，则BP+EP的最小值 　 　． 3、 解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（本题满分8分）化简：． 18．（本题满分8分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AF=CE，AD∥BC，∠B=∠D， 求证：AD=BC． 19． （本题满分8分）如图，点E在AD上，△ABC和△BDE都是等边三角形．求证: (1)△ABE≌△CBD (2)猜想：BD、CD、AD三条线段之间的关系是_______________，并说明理由． 20．（本题满分8分）如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1） （1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标； （2）P为x轴上一点，请在图中找出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）． 21．（本题满分8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD． 22．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB＝AC． （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线交BC于D；交AB于E （2）在（1）的条件下，若CA＝CD，求∠B的度数． 23、（本题满分10分） 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分别分解的方法是因式分解中的分组分解法，常见的分组分解法的形式有：“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等． 如“”分法：． 再如“”分法：． 利用上述方法解决下列问题： 分解因式：． 的三边，，满足，判断的形状，并说明理由． 24．（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AB边上取两点M，N（点M在点N的左侧），使得∠MCN=45°，过点B作BE⊥CM于点E，交CN于点D. （1）求证：∠ACM=∠CBE； （2）连接AD交CM于点P，求证：点P是AD中点.N M P E D C B A 第24题图 25．（本题满分14分）如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且∠ADE=∠AED，连接DE． （1）如图①，若∠B=∠C=30°，∠BAD