精品解析：四川省成都市锦江区学道街中学（成都市七中育才学校学道分校）2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年四川省成都七中育才学校学道分校九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一.选择题（每小题4分，共32分） 1. 一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标（　　） A （﹣3，4） B. （﹣2，3） C. （﹣5，4） D. （5，4） 4. 一个不透明的箱子里装有个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 10 D. 12 5. 如图，已知，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 6. 已知点，点，点均在二次函数的图像上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 在中，直径弦于点若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，DAC上一点，连接BD，且，则DC长为（ ） A. 2 B. C. D. 5 二.填空题（每小题4分，共20分） 9. 已知关于x的方程有两个实数根，则实数k的取值范围为____________. 10. 已知函数是反比例函数，则______． 11. 如图，在矩形ABCD中，，对角线AC,BD交于点O，点M,N分别为OB,OC中点，则的面积为____________. 12. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C和点D，则________． 13. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则在中边上的高为_____． 三.解答题（共48分） 14 （1）计算： ； （2）解方程：． 15. 2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题． （1）参加这次调查的学生总人数为______人； （2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角度数是______； （3）将条形统计图补充完整； （4）现需从D类的4名学生中随机抽取2名作为“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，这四人中，1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 16. 成都新世纪环球中心被誉为亚洲第一大单体建筑，可容纳20个悉尼歌剧院，3个五角大楼．某校开展综合实践活动，测量环球中心主体顶端A离地面的高度的长，如图，在观测点C处测得建筑物顶端A的仰角为，在观测点C测得建筑物底部B的俯角为，观测点C与建筑物的水平距离为120米，且垂直于（点A，B，C，D在同一平面内）．求环球中心主体顶端A离地面的高度的长．（结果精确到1米；参考数据：，，，） 17. 如图，已知是的直径，C是上一点，，垂足为D，连接，过点A作的切线与的延长线相交于点E． （1）求证：； （2）若的半径为4，，求的长． 18. 如图，函数的图象过和两点． （1）求n和k的值． （2）将直线沿x轴向左移动得直线，交x轴于点D，交y轴于点E，交的图象于点C，若，求直线的解析式． （3）在（2）的条件下，第二象限内是否存在点F，使得为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知是一元二次方程的两根，则______． 20. 如图，矩形中，对角线相交于点，过点作交于点，已知，的面积为5，则的长为 _____． 21. 如图，内接于，于点，若，，的半径，则______． 22. 如图，点A在x轴上，点C在反比例函数y＝的图象上，直线AC交y轴于点D，连接OC，以OA，OC为邻边作▱OABC，连接OB交AC于点E，若，△BDE的面积是10，则k的值为 ___． 23. 如图，在中，，对角线，，点是线段上的动点，连接，过点作，在射线上取点，使得，连接，则周长的最小值为______． 二、解答题：（共30分） 24. 某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距