河南省驻马店市平舆县2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年河南省驻马店市平舆县九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列事件属于必然事件的是（　　） A．足球比赛中梅西罚进点球 B．小强在校运会上100米比赛的成绩为5秒 C．今年宁波的冬天不下雪 D．实心的铁球会在水中下沉 3．（3分）如图，点P1～P8是⊙O的八等分点．若△P1P3P7，四边形P3P4P6P7的周长分别为a，b，则下列正确的是（　　） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．a，b大小无法比较 4．（3分）如图，已知矩形ABCD的四个顶点都在双曲线y上，BC＝2AB，则矩形ABCD的面积为（　　） A．18 B．32 C．36 D．72 5．（3分）判断方程2x2﹣6x﹣3＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 6．（3分）如图，⊙O的弦AB、CD的延长线交圆外于点E，若∠AOC＝100°，∠BCD＝20°，则∠E的大小是（　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 7．（3分）如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果，那么BD：BC等于（　　） A．3：5 B．5：3 C．8：5 D．3：8 8．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（2，0），对称轴为直线x＝﹣1．下列结论：①abc＞0；②8a+c＝0；③对于任意实数m，总有a（m2﹣1）+b（m+1）≤0；④对于a的每一个确定值，若一元二次方程ax2+bx+c＝P（P为常数，且P＞0）的根为整数，则P的值有且只有三个，其中正确的结论是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）抛物线y＝﹣2（x+2）2﹣1（﹣3≤x≤1），则函数y的最小值与最大值的和是（　　） A．﹣1 B．﹣10 C．﹣18 D．﹣20 10．（3分）如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O逆时针旋转，每次旋转90°，那么经过2023次旋转后，顶点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若点P（x+1，y﹣1）关于原点的对称的点Q的坐标为（3，﹣2），则x+y＝　 　． 12．（3分）反比例函数y的图象经过点，那么k＝　 　． 13．（3分）已知圆锥的底面直径为6cm，母线长为4cm，那么圆锥的侧面积为 　 　． 14．（3分）航天飞机从某个时间t秒开始，其飞行高度为h＝﹣10t2+700t+21000（单位：英尺），对人而言不低于31000英尺时会感觉到失重，则整个过程中能体会到失重感觉的时间为　 　秒． 15．（3分）如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，点D在边AB上，点G在边AC上，△ADG的面积是40，△ABC的面积是90，则的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）将△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标； （3）求出（2）中点A旋转到点A2所经过的路径长． 17．（9分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣4x+3，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点． （1）将该抛物线与直线y＝x+1所围成的封闭区域（不含边界） 记为W1，求W1内整点的个数； （2）将抛物线沿x轴翻折得到新的抛物线y1，将原抛物线与新抛物线围成的封闭区域（包含边界）记为W2，求W2内整点的个数； （3）将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到一个新抛物线y2，将新抛物线y2，与双曲线y，直线y＝3（x≤1）围成的封闭区域（不含边界）记为W3，求W3内整点的个数． 18．（9分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，CD⊥AB，直线CE为⊙O的切线，CE交AB的延长线于点E，连接DB、BC、CA． （1）求证：∠BDC＝∠BCE； （2）连接DO，延长DO交AC于点F，延长DB交CE于点G．当F为AC的中点时，求证：DG⊥CE； （3）若⊙O的半径为6，在（2）的条件下，求图中阴影部分面积． 19．（9分）如图，一次函数