2023-2024学年人教版数学七年级上册期末专项练习《数轴动点综合问题》

2023年人教版数学七年级上册期末专项练习 《数轴动点综合问题》 1.如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、4，点P为数轴上一动点. (1)写出点A对应的数的倒数和绝对值； (2)若点P到点A，点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数； (3)将点B向左移动7个单位长度，再向右移动2个单位长度，得到点C，在数轴上画出点C，并写出点C表示的是数. 2.如图，点A、B分别表示的数是6、﹣12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动.点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度. (1)当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是　 　、　 　、　 　； (2)求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？ 3.如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒. (l)点B表示的数为______，点P表示的数为_______(用含t的式子表示)； (2)动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H? 4.如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒． （1）点C表示的数是 ． （2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？ （3）点P表示的数是 （用含字母t的式子表示） （4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度． 5.如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点. (1)出发多少秒后，PB=2AM？ (2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值. (3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论： ①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值. 6.已知数轴上两点A，B对应的数分别为-2,4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x， (1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； (2)若点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，求点P对应的数； (3)数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由。 7.如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒. (1)点C表示的数是　 　； (2)当t＝　 　秒时，点P到达点A处； (3)点P表示的数是　 　(用含字母t的代数式表示)； (4)当t＝　 　秒时，线段PC的长为2个单位长度； (5)若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当t＝　 　秒时，PQ的长为1个单位长度. 8.如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度之比是3∶2(速度单位：1个单位长度/秒)． (1) 求两个动点运动的速度； (2) A、B两动点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两动点的位置； (3) 若A、B两动点分别从(2)中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒后，A、B两动点之间相距4个单位长度． 9.已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA= ，PC= ； （2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由． 10.已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c=﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数. (1)求a、b、c的值； (2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？ (3)在(2)的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M