精品解析：辽宁省盘锦市大洼区大洼区第二初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023~2024学年度第一学期学业水平跟踪（三） 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ） A 2017 B. 2019 C. 2021 D. 2023 3. 如图，在中，，将绕点C逆时针方向旋转46°得到，点A在边上，则的大小为（ ） A 44° B. 46° C. 54° D. 23° 4. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标是 D. 与y轴的交点为 5. 为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽（相邻两边互相垂直）内，测得的有关数据如图所示（单位：），则该铁球的直径为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，其中，，则（ ） A. 2 B. C. D. 4 7. 如图，MN是的直径，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点是点B关于MN的对称点，的半径为1，则的长等于（ ） A. 1 B. C. D. 8. 已知关于x的一元二次方程，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 9. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了（ ） A. B. C. D. 10. 如图，菱形ABCD的边长为10，面积为80，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切菱形的顶点A到圆心O的距离为5，则⊙O的半径长等于（ ） A. 2.5 B. C. D. 3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若点与点关于原点中心对称，则_____． 12. 在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在和，则箱子里蓝色球的个数很可能是______个． 13. 月日晚时，南昌以天空为幕，以烟花为笔，举办了一场盛大的“风景这边独好”——南昌市国庆烟花晚会，热烈庆祝伟大祖国岁生日．其中，一种新型礼炮的升空高与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为_____． 14. 如图，点A，B是函数图象上两点，过点A作轴垂足为点C，并交于点D．若的面积为2，D为的中点，则k的值为______． 15. 如图，在纸板中，，P是上一点，沿过点P的直线剪下一个与相似的小三角形纸板，针对的不同取值，三人的说法如下： 甲：若，则有3种不同的剪法； 乙：若，则有4种不同的剪法； 丙：若，则有3种不同的剪法； 则以上说法正确的有_____个． 16. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，AE为∠BAD的角平分线，F为AE上一动点，M为DF的中点，连接BM，则BM的最小值是_____． 三、解答题（第17题8分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，第23题10分，第24题10分，共72分） 17. 用适当方法解下列方程： （1）； （2）． 18. 在一个不透明的盒子里装有三个标记为1，2，3的小球（材质、形状、大小等完全相同），甲先从中随机取出一个小球，记下数字为x后放回，然后乙也从中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标． （1）请用列表或画树状图的方法写出点P所有可能的坐标； （2）求点P在函数的图象上的概率． 19. 如图，在正方形ABCD中，点E、F、G 分别在AB、BC、CD上，且于F． （1）求证：△BEF∽△CFG； （2）若AB=12，AE=3，CF=4，求CG的长． 20. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度，在坐标系中的位置如图所示． （1）作出绕原点O逆时针方向旋转90°后； （2）作出的点B绕原点O逆时针方向旋转后经过的路线． （3）请直接写出的外接圆圆心坐标为 ． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点，与轴相交丁点，已知点的坐标为． （1）求反比例函数的解析式； （2）点为反比例函数图象上任意一点，若，求点的坐标； （3）直接写出不等式的解集． 22. 在中，，平分交于点E，D是边上一点，以