山东省济宁市 2023-2024学年 北师大版九年级数学上册期末模拟题

山东省济宁市北师大版2023-2024学年度九年级上册期末模拟题 一．选择题（共10小题） 1．北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（　　） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 2．下列函数不是反比例函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝﹣ C．xy＝5 D．y＝ 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝3，则tanB的值是（　　） A．3 B． C． D． 4．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①a＞0；②b＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝28°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（　　） A．28° B．64° C．56° D．124° 6．三张形状、大小、质地都相同的正方形卡片，正面分别印有“五香牛杂”、“清香双皮奶”、“美食虫崩砂”三个图案，将它们背面朝上，随机抽取一张，记下卡片上的名称后放回，再随机抽取一张，则两次抽到的卡片中至少有一张写有“五香牛杂”的概率为（　　） A． B． C． D． 7．下面四个图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分的图形的面积为3的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长CA到点D，使AD＝AB，连接BD．根据此图形可求得tan15°的值是（　　） A．2﹣ B．2+ C． D． 9．在函数y＝2（x+1）2的图象上有两点A（1，y1）、B（﹣3，y2），则y1、y2的大小关系是（　　） A．y1＝y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．不能确定 10．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有（　　） A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶 二．填空题（共5小题） 11．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠AOB＝100°，则∠OBD＝　 　． 12．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小天为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中．不断重复上述过程．小天共摸了100次，其中有25次摸到白球．因此小天估计口袋中的红球大约有 　 　个． 13．如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为 　 　． 14．如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45°，在点B处测得树顶C的仰角为60°，且A，B，D三点在同一直线上，若AB＝20m，则这棵树CD的高度约为 　 　m．（按四舍五入法将结果保留小数点后一位，参考数据：） 15．如图，有一个横截面边缘为抛物线的隧道入口，隧道入口处的底面宽度为8m，两侧距底面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m，则这个隧道入口的最大高度为 　 　m（精确到0.1m）． 三．解答题（共8小题） 16．如图是某几何体的三视图，求此工件的表面积． （1）写出这个几何体的名称； （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积． 17．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于D，且AC平分∠DAB． （1）求证：DC为⊙O的切线； （2）若∠DAB＝60°，⊙O的半径为4，求线段AC的长． 18．给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压p（KPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示． （1）当气球内的气压超过150KPa时，气球会爆炸，若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸（球体的体积公式V＝πr3，π取3）； （2）请你利用p与V的关系试解释为什么超载的车辆容易爆胎． 19．如图，无人机在塔树上方Q处悬停，测得塔顶A的俯角为37°，树顶D的俯角为60°，树高CD为12米，无人机竖直高度PQ为60米，B、P、C在一条直线上，且P点到塔底B的距离比到树底C的距离多8米，求塔高AB的值．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 20．已知二次函数y＝x2﹣2x+a过点（1，1）． （1）求二次函数解析式； （2）把函数图象向下平移2个单位，得到的函数图象y1与x轴交于A，B两点，求线段