广东省韶关市翁源县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期核心素养展示活动 九年级数学 注意事项：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自已的准考证号、姓名、考 场号、座位号，用B铅笔把对应的号码的标号涂黑。 3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.9的倒数是( A.号 B.9 C.-9 D.-号 2下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A B D 3.如果⊙0的半径为6cm,0P=7cm,那么点P与⊙0的位置关系是( A.点P在⊙0外 B.点P在⊙0上 C.点P在⊙0内 D.不能确定 4.抛物线y=一2(x一1)2一3与y轴交点的纵坐标为( A.一3 B.-4 C.-5 D.-1 5.一元二次方程(x一1)2一2=0的根是() A.x=2 B.X1=一1，x2=3 C.x=-2 D.x1=1+2,x2=1-2 6.关于x的一元二次方程x2一4x十2m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（】 A.m<2 B.m>-2 C.m>2 D.m<-2 7.如图，PA,PB分别切⊙0于A,B两点.如果∠PAB=60°，PA=2, 那么AB的长为( ) 第7题 九上数学试卷第1页（共6页） A.1 B.2 C.3 D.4 8.用反证法证明“若⊙0的半径为r,点P到圆心的距离d大于r,则点P在⊙0的外部”，首先 应假设( A.d≤r B.点P在⊙0外部 C.点P在⊙0上 D.点P在⊙0上或点P在⊙0内部 9.肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人的特性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两 轮传染将会有225人感染.若设1人平均感染×人，依题意可列方程( A. 1+x=225 B.1+x2=225 C.(1+x)2=225 D.1+(1+x)=225 10.如图，在△ABC中，AB=15,AC=12,BC=9,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别 相交于点E,F,则线段EF长度的最小值是( 12 36 5 A. B. C. D.8 5 5 2 第10题 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 11.点M(一3,2)关于原点对称的点的坐标是」 12.若一元二次方程x2一x一7=0的两根为x1,x2,则x1+x2的值为 13.若点A(0,y),B(-3,y),C(1,y）为二次函数y=(x十2)-9的图象上的三点，则y,y2 y的大小关系是 14.如图，AB是⊙0的直径，点C,D是圆上位于AB两侧的点.若∠BAC=58°，则∠D= 15.如图，在△ABC中，∠CAB=62°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C的位置，使CC ∥AB,则旋转角的度数为 B 第14题 第15题 16.观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个★. 九上数学试卷第2页（共6页） ★ 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分4分) 计算：1π-2-20230+（ 18.(本小题满分4分) 解方程：x(x一2)=4x一8. 19.(本小题满分6分) 如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为(0,4) (1)写出点A的坐标； (2)画出△0AB绕点0顺时针旋转90°后的△0A1B1, 20.(本小题满分6分) 关于x的方程32+x一8=0有一个根是乙求另一个根及m的值 九上数学试卷第3页（共6页） 21.(本小题满分8分) 已知抛物线y=ax十bx十c过点A(一1,1)，B(4,一6)，C(0,2). (1)求此抛物线的函数解析式： (2)求出该抛物线的对称轴和项点坐标 A 22.(本小题满分10分) 如图，在⊙0中，半径0A垂直弦BC,E为垂足. (1)若∠EB0=30°，求∠ADC的度数； (2)若BC=6,AE=1,求⊙0的半径. 九上数学试卷第4页（共6页） 23.(本小题满分10分) (1)如图所示，用长为80米的竹篱笆围一个面积为750平方米的长方形鸡场，鸡场的一边D靠 墙（墙长45米），另三边用竹篱笆围成，求鸡场的长与宽各为多少米？ (2)能否围成一个面积为900平方米的长方形养鸡场？如果能，说明围法；如果不能，请说明理 由. 围墙 B C 24.（本小题满分12分) 如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，以AD为直径的⊙0与AE交于点R. (1)求证：四边形AOCE为平行四边形： (2)求证：C℉与⊙0相切； (3)若F为AE的中点，求∠ADF的大小. 0 E 九上数学试卷第5页（共6页） 25.（本