广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期核心素养展示活动 八年级数学 注意事项：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的推考证号、姓名、考 场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑。 3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列四幅图中，是轴对称图形的是( 2.已知三角形的三边长分别为4,5，x,则x可能是（ A.9 B.12 C.7 D.1 3.如图，△0CA≌△0BD,A0=3,C0=2,则AB的长为() A.1 B.3 C.4 D.5 第3题图 4.若一个n边形的内角和为900°，则n的值是() A.4 B.5 C.6 D.7 5.如图，在Rt△ABC中，∠C90°，利用尺规在BCBA上分别截取D、B, 使D服，分别以DE为圆心，以大于与DE的长为半径作圆弧，两弧交于 点O作射线0交AC于点R若C2,点P是AB上的动点，则FP的最小 值为() A.1 B.2 c D.无法确定 第5题图 6.在平面直角坐标系中，点A(3,4)关于y轴对称的点的坐标是( A.（-3,4) B.（-3,4) C.(4-3) D.(3,4) 7.下列运算正确的是（) A.a+2a=3a2 B.（a4)2=a6 C.a.a2=as D.2c3-a3=2 八上数学试卷第1页（共6页) 8.下列各式中，不能运用平方差公式计算的是() A.(m-n(二m-n) B.（-x+y(x-y) c.（-1+mn)(1+mn） D.(2a-b)(2a+b) 9.平面直角坐标系中，已知A(2,0),B(0,2),若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角 形，则满足条件的点C的个数是() A.4 B.6 C.7 D.8 10.如图，已知在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P 是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点它、R以下四个结论： ①AE=CP;②△EPF是等腰直角三角形；③S边形uBrr= S△MBci ④EF=AP其中正确的是〈) 第10题图 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若a≠2，则(a-2)°= 12.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,若BC=6,则 CD= 13.(6x-4x2+2x2）÷2x2= 第12题图 14.外角和与内角和相等的多边形是 15.如图，小明与小红玩跷跷板游戏，已知晓跷板的支点O(即跷跷板 小明 的中点)至地面的距离是48cm,当小红从水平位置CD下降28cm时， 这时小明离地面的高度是 cm, 16,深察规徐并空.(DQ-为-×号} 一X一= 第15题图 224 0-0-0-3-2号- -X 400-2是0-0-0-…1-2） (用含n的代数式表示，n是 正整数，且n≥2) 八上数学试卷第2页（共6页） 三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(4分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个 顶点A,B,C都在格点上在图中画出与△ABC关于y轴成轴对称的△A,B,C B 18.(4分)化简：（2x-3)（2x十3)-（2x-1)2 19.(6分)如图，已知∠1=∠2，AC=AD,求证：∠3=∠4. 20.(6分)如图，已知△ABC (I)用尺规作图方法作AC的垂直平分线MN,交AB于点E,交AC于点D,连接CE.(保 留作图痕迹，不写作法) (2)若AD=3,△BCE周长为13，求△ABC的周长 八上数学试卷第3页（共6页） 21.(8分)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P. (1)若∠ABC+∠ACB=130°，求∠BPC的度数. (2)当∠A为多少度时，∠BPC=3∠A? P 22.(10分)如图，在Rt△ABC与Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°， AB=AC,AD=AE,BD与CE相交于点F. 求证：BD⊥CE, 八上数学试卷第4页（共6页） 23.(10分)△ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，BD交AC于0，满足∠HDB=0°： (1)如图①，当D点在AC的垂直平分线上时，求证：D种DC=DB (2)如图②，当D点不在AC的垂直平分线上时，（1)中的结论是否仍然成立？这夏由. D 图④ 图② 24.（12分)结合图形我们可以通过两种不同的方法计算面积，从而可以得到一个数学等式 a aa b B F M G B a 图1 图2 图3 (1)如图1，用两种不同的方法计算阴影部分的面积，可以得到的