山东省济南市槐荫区2023-2024学年八年级上学期期中数学测试试卷

山东省济南市槐荫区2023-2024学年八年级上学期期中数学测试试卷 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．4的算术平方根是（　　） A．2 B．－2 C．±2 D． 2．下列4组数中，不是二元一次方程2x+y＝4的解的是（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，点P坐标为（　　） A．(3，－4) B．(－3，4) C．(4，－3) D．(－4，3) 5．估算－的值（　　） A．在－6与－5之间 B．在－5与－4之间 C．在－4与－3之间 D．在－3与－2之间 6．如图所示图象中，表示y是x的函数的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．②③ 7．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上D′处，若AB＝6，AD＝8，则ED的长为（　　） A． B．3 C．1 D． 8．若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9． 如图一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是5cm，3cm和1cm，点A和点B是这个台阶的两个相对的端点，点A上有一只蚂蚁，想到点B去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点B的最短路程长为（　　） A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm 10． 已知，△OA1A2，△A3A4A5，△A6A7A8，…都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放．点A2，A3，A5，…都在x轴正半轴上，且A2A3＝A5A6＝A8A9＝…＝1，则点A2023的坐标是（　　） A．(2023，) B．(2022，0) C．(2024，0) D．(2026，－) 二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．) 11．－8的立方根等于　 　． 12．在平面直角坐标系中，已知点P(m+5，m－2)在x轴上，则m＝　 　． 13．在下列实数中：①－，②(－1)2023，③，④，⑤1.010010001……(两个1之间依次多1个，属于无理数的是 　 　．(直接填写序号) 14．如图y＝kx+6的图象经过(3，0)，则关于的方程kx+6＝0的解为 　 　． 15．已知关于x，y的方程组的解满足x－y＝6，则a的值为 　 　． 16．在“探索一次函数y=kx+b的系数k、b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A（0，2），B（2，3），C（3，1）．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式．分别计算，的值，其中最大的值等于　 　． 三、解答题(本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17．计算： 18．解方程组： 19．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC＝1尺)，将它往前推进两步(EB＝10尺)，此时踏板升高离地五尺(BD＝5尺)，∠OEB=90°. 求秋千绳索(OA或OB)的长度． 20．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办，为了更好的发扬亚运精神，济南市某校乒乓球社团购买乒乓球和乒乓球拍，已知甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价20元，乒乓球拍每副定价100元．现两家商店都搞促销活动，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球，乙店按八折优惠．社团需购球拍4副，乒乓球x(x≥10)盒． （1）若在甲店购买付款y甲(元)，在乙店购买付款y乙(元)，分别写出：y甲、y乙与x的函数关系式． （2）若该社团需要购买乒乓球30盒，在哪家商店购买合算？ 21．已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A、B、C三点，其中点A坐标为(－4，1)，点B坐标为(1，1)． ⑴请根据点A、B的坐标在方格纸中画出平面直角坐标系，并直接写出点C坐标 ； ⑵作出点C关于直线AB的对称点D．则点D的坐标为 ； ⑶在y轴上找一点F，使△ABF的面积等于△ABD的面积，点F的坐标为 ． 22．因为一次函数y＝kx+b与y＝－kx+b(k≠0)的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y＝kx+b与y＝－kx+b(k≠0)互为“镜子”函数．