精品解析：湖北省孝感市云梦县部分学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

湖北省云梦县部分学校2023-2024学年度上学期 九年级12月月考数学试题 一．单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程的一个根是2，则m的值是（ ） A. B. C. D. 2 3. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 有四张卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中同时抽取两张．下列事件为随机事件的是（ ） A. 两张卡片的数字之和等于2． B. 两张卡片的数字之和大于2． C. 两张卡片数字之和等于7． D. 两张卡片的数字之和大于7． 5. 如图，四边形内接于，若，则四边形的外角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∠C＝90°，将△ABC绕点A旋转，使得点C的对应点C’落在AB上，则∠BB’C’的度数为（ ） A. 12° B. 15° C. 25° D. 30° 7. 一个圆锥的母线长为，侧面展开图扇形的圆心角为，则这个圆锥的底面圆半径为（　　） A. B. 2 C. 3 D. 8. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若点、点、点在该函数图象上，则；（5）若方程的两根为和，且，则．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 已知点P(-3，2)关于原点的对称点是_______． 10. 从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、菱形、矩形、圆的五张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为_____． 11. 将抛物线向左平移2个单位．再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为______． 12. 在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）绕点O（0，0）顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为_____． 13. 如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水的最大深度为，水面宽为，则输水管的半径为______． 14. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，F是CD弧的中点，则∠CBF的度数为_____． 15. 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆至停下来期间的最后10 s共滑行_______________m． 16. 如图，在矩形中，，，是矩形内部的一个动点，且，则线段的最小值为______． 三．解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程的两个根，满足，求m的值． 19. 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： （1）共有_____名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度； （2）补全调查结果条形统计图； （3）小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“园艺”三门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 20. 已知抛物线中自变量x和函数值y部分对应值如表所示： x 0 1 2 3 4 5 y 4 4 14 28 （1）请直接写出抛物线的顶点坐标 ； （2）请直接写出该抛物线的解析式 ； （3）当时，x的取值范围是 ； （4）当时，y的取值范围是 ． 21. 如图在中，，D是的中点，点O在上，以点O为圆心，长为半径的圆经过点D，交于点E，交于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 22. 服装店销售进价为30元/件的运动服，市场调查发现：当售价为50元/件时，月销售量为500件；每提价1元，月销售量减少10件．若该运动服提价后的售价为x（元/件）（x为整数），月销售量为y（件），月利润W（元），请解答下列问题： （1）直接写出y与x的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）当售价为多少元时，月利润W（元）最大，最大月利润多少元？ （3）若商场规定运动服销量不少于3