精品解析：吉林省四平市公主岭市双城堡镇中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

八年级数学上学期期末模拟试卷 一、单选题（共8小题） 1. 计算的结果是（ ） A. ±2 B. 2 C. D. 2. 实数，﹣，0，﹣π，，3，，1. 171171117…中，无理数的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如果多项式 x2 mx 4 恰好是某个整式的平方，那么 m 的值为（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. ±4 5. 如图所示，在中，，，则的度数是（    ） ‍ A B. C. D. 或 6. 如图，在竖立的电线杆上的点处安装拉线所在的直线在水平地面上，经测量则的长为（    ） ‍ A. B. C. D. 7. 某校九(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是( ) A. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B. 从图中可以直接看出全班总人数 C. 从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D. 从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类人数的大小关系 8. 如图，已知等腰三角形，，长为半径画弧，交腰于点E，则（　　） A. B. C D. 二、填空题（共6小题） 9. 计算：=___． 10. 计算：__________． 11. 因式分解：__________． 12. 如图，在和中，，，若要用“斜边直角边”直接证明，则还需补充条件：_________． 13. 如图所示，边长为1的正方形网格中，点A、B、C落在格点上，则∠BAC的度数为 ___°． 14. = ________ 三、解答题（共10小题） 15. 计算：． 16. 已知的平方根是的算术平方根是，求的平方根． 17. 已知，求的值． 18. 计算：． 19. 如图，是五边形的一边，若垂直平分，垂足为M，且____________，____________，则____________． 给出下列信息：①平分；②；③．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明． 20. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1． (1)以图中点A为一个顶点画△ABC，使AB＝5，AC＝，BC＝，且点B、点C都在小正方形的顶点上； (2)判断所画的△ABC的形状，并给出证明． 21. 已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 22. 如图是我国2019~2022年汽车销售情况统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_____________（精确到）； 这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高年份是___________年； （2）小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由． 23. 如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE. （1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由． （2）若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，此时第（1）问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请说明理由． 24. 【知识背景】我国古代把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的的直角边称为“股”，斜边称为“弦”．据《周髀算经》记载，公元前1000多年就发现了“勾三股四弦五”的结论．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的3个正整数，称为勾股数． 【应用举例】 观察3，4，5；5，12，13；7，24，25； 可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过， 当勾为3时，股，弦； 当勾为5时，股，弦； 当勾为7时，股，弦． 请仿照上面三组样例，用发现的规律填空： （1）如果勾用，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股　　，弦　　． 【问题解决】 （2）古希腊的哲学家柏拉图也提出了构造勾股数组的公式．具体表述如下：如果，，为大于1的整数），则、、为勾股数．请你证明柏拉图公式的正确性； （3）毕达哥拉斯在他找到的勾股数的表达式中发现弦与股的差为1，若用为任意正整数）表示勾股数中最大的一个数，请你找出另外两个数的表达式分别是多少． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学上学期期末模拟试卷 一、单选题（共8小题） 1. 计算的结果是（ ） A. ±2 B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由于表示4