湖北省武汉市江汉区学区四校联盟2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023-2024学年上学期武汉市江汉区学区四校联盟 七年级数学 命题人：李甜 审题人：高利华 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分） 1. 温度由上升了后是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年武汉“岁末冬绥跨年迎春”系列汽车促消费活动于12月12日发放1000万元“燃油+新能源”购车消费券．1000万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，运算正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是(　　) A. B. C. D. 5. 已知是方程的解，则的值是（ ） A. B. 6 C. 4 D. 5 6. 如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数字知识是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 经过两点，有且仅有一条直线 D. 两点之间，线段最短 7. 商店元旦促销，某款衣服打9折销售，每件比标价少45元，仍获利55元，下列说法：①衣服标价为每件450元；②衣服促销单价为405元；③衣服的进价为每件350元；④不打折时商店的利润为每件100元，正确的共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 已知点在线段上，，点在线段的延长线上，，若，则线段的长为（ ） A. 5 B. 8 C. 6 D. 3 9. 按照如图所示方法排列黑色小正方形地砖，则第5个图案中黑色小正方形地砖的数量是（ ） A 40 B. 41 C. 60 D. 61 10. 如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①；②；③与互为补角；④；其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ③④ C. ②③ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 和是同类项，则__________． 12. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么______． 13. 整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做3h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排___________人工作． 14. 有理数、、在数轴上的位置如下图所示，化简：______． 15. 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C，蚂蚁爬行的最短路线有_________条． 16. 若、都是有理数，定义“”如下：，例如．现己知，则的值为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列一元一次方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知点为线段的中点．点为线段上的点，点为线段的中点． （1）如图1，若线段，，求线段的长； （2）如图2，若，，求线段的长． 21. 下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）． 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 A 12 12 0 24 B 12 10 2 22 C 12 7 5 19 D 11 6 5 17 E 11 … … 13 （1）观察积分榜，直接写出球队胜一场积__________分，负一场积__________分； （2）根据积分规则，请求出E队已经进行了11场比赛中胜、负各多少场？ （3）若此次篮球比赛共18轮（每个球队各有18场比赛），D队希望最终积分达到28分，你认为有可能实现吗？请说明理由． 22. （1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，、为折痕，求的度数； （2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，、为折痕，若，求的度数； （3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，、为折痕，若，请直接写出的度数（用含的式子表示） 23. 某公园门票价格规定如下表： 购票张数 1~50张 51~100张 100张以上 每张票价格 13元 11元 9元 某校七年级（1）、（2）两个班共102人去游公园，其中七年级（1）班人数较少，多于40人且不足50人．如果两个班各自以班为单位购票，则一共应付1218元，解答下列问题： （1）两个班各有多少人？ （2）如果两个班合起来作为一个团体购票，那么可省多少元钱？ （3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最