2024年高考数学全真模拟卷02-2024年高考数学二轮复习【举一反三】系列（新高考专用）

2024年高考数学全真模拟卷02（新高考专用） （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（5分）（2023·西藏拉萨·统考一模）已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（5分）（2023·山东潍坊·统考模拟预测）已知是虚数单位，若非零复数满足，则（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知向量，，.若，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（5分）（2023·江苏苏州·校联考模拟预测）江南的周庄、同里、甪直、西塘、鸟镇、南浔古镇，并称为“江南六大古镇”，是中国江南水乡风貌最具代表的城镇，它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情，在世界上独树一帜，驰名中外.这六大古镇中，其中在苏州境内的有3处.某家庭计划今年暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游，则只选一个苏州古镇的概率为（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2023·全国·模拟预测）记为等差数列的前n项和，已知，．若，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（5分）（2023·山东·山东省校联考模拟预测）已知函数的部分图象，则（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知双曲线的右焦点与实轴的右端点分别为点，，以点为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，为坐标原点．若为等腰三角形，则双曲线的离心率（    ） A． B． C． D．或 8．（5分）（2023·河北邢台·宁晋中学校考模拟预测）已知，，若，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（5分）（2023·全国·模拟预测）为了实现教育资源的均衡化，某地决定派遣480名教师志愿者（480名教师情况如图）轮流支援当地的教育工作．若第一批志愿者采用分层抽样的方法随机派遣150名教师，则（    ） A．派遣的青年男、女教师的人数之和与老年教师的人数相同 B．派遣的青年女教师的人数占派遣人员总数的10% C．派遣的老年教师有144人 D．派遣的青年女教师有15人 10．（5分）（2023·山西临汾·校考模拟预测）如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱，的中点，点G为线段上的一点，则下列说法正确的是（    ） A． B．三棱锥的体积为 C．直线AF与直线BE所成角的余弦值为 D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为 11．（5分）（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知抛物线，为坐标原点，为抛物线的焦点，准线与轴交于点，过点作不垂直于轴的直线与交于，两点．设为轴上一动点，为的中点，且，则（    ） A．当时，直线的斜率为 B． C． D．若正三角形的三个顶点都在抛物线上，则的周长为 12．（5分）（2023·河北保定·统考二模）已知函数，则（    ） A．在单调递减，则 B．若，则函数存在2个极值点 C．若，则有三个零点 D．若在恒成立，则 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5分）（2023·安徽·校联考模拟预测）二项式的展开式中，所有项系数和为，则的系数为 （用数字作答）. 14．（5分）（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）四棱锥的底面ABCD是平行四边形，点E、F分别为PC、AD的中点，平面BEF将四棱锥分成两部分的体积分别为且满足，则 ． 15．（5分）（2023上·湖北·高三校联考阶段练习）已知，，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为 . 16．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知函数在上单调递减，在上恰有3个零点，则的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）（2023·山东·山东校联考模拟预测）记的内角的对边分别为，已知. (1)求： (2)若，求面积. 18．（12分）（2023·全国·模拟预测）已知各项都为正数的数列满足