湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年湖北省孝感市云梦县黄香高级中学高一（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）设集合A＝{﹣1，0，2，3}，，则A∩B＝（　　） A．{2，3} B．{0，2} C．{0，2，3} D．{﹣1，0，2，3} 2．（5分）命题p：∀x∈R，都有sinx≤1，则（　　） A．￢p：∃x0∈R，使得sinx0≥1 B．￢p：∃x0∈R，使得sinx0＞1 C．￢p：∃x0∈R，使得sinx0≤1 D．￢p：∃x0∈R，使得sinx0＜1 3．（5分）已知函数y＝loga（2x﹣1）+2（a＞0且a≠1）的图像过定点P，且角α的终边过点P，则sin（2α+3π）＝（　　） A． B． C． D． 4．（5分）已知扇形的面积为9，半径为3，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为（　　） A．1 B． C．2 D． 5．（5分）已知a＝（）2022，b，c＝log2022，则a、b、c的大小关系（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 6．（5分）函数是（　　） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．周期为6π 7．（5分）已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y＝fʹ（x）的图象如图所示．当1＜a＜2时，函数y＝f（x）﹣a的零点的个数为（　　） x ﹣1 0 2 4 5 f（x） 1 2 0 2 1 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（5分）下列结论正确的是（　　） A．当x＞2时，2 B．当x＞2时，x的最小值是2 C．当x时，4x﹣2的最小值是5 D．设x＞0，y＞0，且x+y＝2，则的最小值是 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（5分）若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式正确的是（　　） A． B．a﹣c＞b﹣c C．a3＞b3 D．ac2＞bc2 （多选）10．（5分）下列关于函数y＝f（x），x∈[a，b]的说法中正确的有（　　） A．若x0∈[a，b]，且满足f（x0）＝0，则x0是函数f（x）的一个零点 B．若x0是函数f（x）在区间[a，b]上的零点，则可用二分法求x0的近似值 C．函数f（x） 的零点是方程f（x）＝0的根，方程f（x）＝0的根也是函数f（x）的零点 D．用二分法求方程的根时，得到的都是近似值 （多选）11．（5分）已知sinα﹣cosα（0＜α＜π），则下列选项正确的是（　　） A．sinαcosα B．sinα+cosα C．cos4α+sin4α D．cos4α+sin4α （多选）12．（5分）已知函数是奇函数，则下列选项正确的有（　　） A．b＝0 B．f（x）在区间（1，+∞）单调递减 C．f（x）的最小值为 D．f（x）的最大值为2 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）若函数f（x）是幂函数，且满足f（4）＝16，则f（﹣4）的值等于 　 　． 14．（5分）函数的定义域为 　 　． 15．（5分）已知函数f（x）＝2cosxsin（x），求函数f（x）在区间[0，]上的单增区间为　 　． 16．（5分）水银体温计用汞柱的高度表示体温，当一个人的体温为37℃时，汞柱高H＝5.7cm；体温为40℃时，汞柱高H＝6cm．汞柱高与体温的关系用H＝H0（1+aT）表示，其中T（单位：℃）为人的体温，H（单位：cm）为汞柱高，则当汞柱高H＝5.85cm时，此人的体温是 　 　． 四．解答题（共5小题，满分58分） 17．（10分）已知集合A＝{x|x2﹣x≤0}，记函数f（x）（a＞0）的定义域为集合B． （1）当a＝1时，求A∪B； （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．（12分）化简下列各式并求值： （1）； （2）已知tanx＝2，求的值． 19．（12分）已知函数． （1）求f（x）的最大值以及对应的x的集合； （2）求f（x）的单调递增区间． 20．（12分）已知函数． （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由； （2）证明：f（x）在[0，+∞）上单调递增． 21．（12分）党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业．某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）． （1）分别求出A、B两种产品的利润表示为