吉林省长春市二道区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省长春市二道区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣2024的相反数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C．±2024 D． 2．（3分）2023年9月23日第19届亚运会在我国杭州举行，截至10月7日，杭州亚运会官方宣布票务收入超610000000元人民币，其中610000000这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.61×109 B．6.1×109 C．6.1×107 D．6.1×108 3．（3分）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从它的左面看到的平面形是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）若∠A＝62°45'，则∠A的补角的度数为（　　） A．27°55' B．137°15' C．117°15' D．117°55' 5．（3分）小红同学通过对《有理数的乘方》的学习发现：2的乘方结果的个位数有一定的规律“21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，⋯⋯”，请你推算250的个位数是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．（3分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段AB的中点．若AB＝8，BC＝5，则CD的长度为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图所示是一个计算机程序图，如果开始输入x＝0，那么最后输出的结果为（　　） A．﹣2 B．1 C．﹣5 D．﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）某天早晨的气温是﹣13℃，到中午升高了5℃，则中午时的温度为 　 　℃． 10．（3分）若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为 　 　． 11．（3分）若与的和是单项式，则a+2b的值为 　 　． 12．（3分）建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是　 　． 13．（3分）如图，有A、B、C三个城市，城市B在城市A的南偏东56°方向，城市C在城市B的北偏东23°方向，那么∠ABC的大小为 　 　度． 14．（3分）如图，光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射．由于折射率相同，所以在空气中平行的光线，在水中也是平行的．若∠1＝56°，∠2＝112°，则∠3的大小为 　 　度． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）计算：． 16．（6分）先化简，再求值：（2x2y+xy）﹣（x2y﹣5xy）+2x2y，其中x＝2，y＝﹣1． 17．（6分）在如图所示的方格中，点A、B、C均为网格点，按要求画图并回答问题： （1）画直线AC． （2）过点C画线段AB的垂线，垂足为点D． （3）点C与直线AB上各点连结的所有线段中，线段CD最短的数学道理是 　 　． A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 18．（7分）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天这辆汽车从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）： +15、﹣2、+5、﹣1、﹣3、﹣2．+12、+4、﹣5、+6． （1）计算收工时，汽车在A地的哪一边，距A地多远？ （2）计算这辆汽车一共走了多少千米？ （3）若每千米汽车耗油量为0.8升，求出发到收工汽车耗油多少升？ 19．（7分）如图，射线OA在∠BOC内部，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC． （1）若∠AOB＝90°，∠AOC＝20°，求∠MON的度数． （2）若∠AOB＝x°，∠AOC＝y°，则∠MON的大小为 　 　度．（用含x、y的代数式表示） 20．（7分）如图，如果AB∥CD，∠B＝37°，∠D＝37°，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过程中的填空或填写理由． 解：∵AB∥CD（已知）， ∴∠B＝　 　（　 　） ∵∠B＝∠D＝37°（已知） ∴　 　＝∠D（等量代换） ∴BC∥DE （　 　）． 21．（8分）某中学七年级（1）班5名教师决定带领本班x（x＞30）名学生去净月潭国家森林公园秋游．该景区现有A、B两种购票方案可供选择： （1）请用含x的代数式分别表示选择A、B两种方案所需的费用： A：　 　元； B：　 　元． （2）当学生人数x＝50时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 22．（9分）如图