福建省莆田市城厢区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年福建省莆田市城厢区七年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选（本大题10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有A、B、C、D四个选项，有且只有一个选项是正确的，请在答题卡的相应位置填涂） 1．（4分）下列两个数中，互为相反数的是（　　） A．+2和﹣2 B．2和 C．2和 D．+2和|﹣2| 2．（4分）如图的几何体是由4个相同的正方体组成的立体图形，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（　　） A．0.358×105 B．35.8×103 C．3.58×105 D．3.58×104 4．（4分）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+2）元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（　　） A．25a元 B．（25a+10）元 C．（25a+50）元 D．（20a+10）元 5．（4分）表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（　　） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a+2＞0 D．a﹣b＜0 6．（4分）已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝m+3的解，则m的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（4分）如图的框图表示解方程的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是（　　） A．乘法分配律 B．分数的基本性质 C．等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等 D．等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 8．（4分）下列说法中，正确的是（　　） A．两点之间，线段最短 B．连结两点的线段叫做两点的距离 C．过三点中的任意两点作直线共可作三条 D．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点 9．（4分）有理数a，b，﹣c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|+|b+c|﹣|c+a﹣b|的值为（　　） A．b B．﹣b C．b+2c D．b﹣2c 10．（4分）如图，三角尺COD的顶点O在直线AB上，∠COD＝90°．现将三角尺COD绕点O旋转，若旋转过程中顶点C始终在直线AB的上方，设∠AOC＝α，∠BOD＝β，则下列说法中，正确的是（　　） A．若α＝10°，则β＝70° B．α与β一定互余 C．α与β有可能互补 D．若α增大，则β一定减小 二、精心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡的相应位置上。） 11．（4分）计算：24°11′+10°52'＝　 　． 12．（4分）用四舍五入法取近似数：3.2652≈　 　（精确到百分位）． 13．（4分）已知x＝3﹣2y，则整式2x+4y﹣5的值为 　 　． 14．（4分）已知m，n为正整数，若a2b+3a﹣4am﹣1bn合并同类项后只有两项，则m＝　 　 15．（4分）某商店销售一批服装一段时间后降价促销，利润率降低了15个百分点，降价前销售16件与降价后销售18件的销售额相同，降价前的利润率是 　 　． 16．（4分）如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝2AB，延长线段BA至点D，使AD＝AB．点E是线段AC的中点，若DE＝a，则线段AB的长为 　 　（用含a的代数式表示）． 三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分，请解答在答题卡的相应位置上，解答应写出必 17．（8分）计算：﹣22+（﹣6）÷（﹣）+（﹣+）×（﹣12）． 18．（8分）解方程：． 19．（8分）如图，点A，B，C不在同一条直线上． （1）画直线AB； （2）画线段AC； （3）尺规作图：作射线CF交射线AB于点D，使得AD＝2AB（不写作法，保留作图痕迹）． 20．（8分）先化简，再求值：2（﹣3x2y﹣2xy2+）﹣5（﹣xy2﹣2x2y+1）﹣xy2，其中x＝﹣1，y＝2． 21．（8分）为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，昌平区多个地点安放了共享单车，供行人使用．已知甲站点安放共享单车79辆，乙站点安放共享单车50辆．通过调查发现，甲站点人流量较大，共享单车的需求量较高，因此要对两个站点的共享单车数量进行调整．为了使甲站点的共享单车数量是乙站点的2倍，需要从乙站点调配多少辆共享单车到甲站点？ 22．（10分）小明阅读了教材中“借助三角尺画角”的探究活动（如图1的实物图所示），他在老师指导下画出了图1所对应的几何图形，并标注了所使用三角尺的相应角度（如图2），他发现用一副三角尺还能画出其他特殊角． 请你借助三角尺完成以下画图，并标注所使用三角