吉林省白山市江源区2023-2024学年七年级上学期12月期末数学试题

2023-2024学年吉林省白山市江源区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）2023的相反数是（　　） A． B． C．2023 D．﹣2023 2．（2分）中国属于自己的太空空间站已经建成，并实现了航天员的长期驻留，中国空间站的在轨运行高度大约为400000米，数据400000用科学记数法表示为（　　） A．4×104 B．4×105 C．4×106 D．0.4×107 3．（2分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 5．（2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠BFE＝（　　） A．70° B．65° C．60° D．50° 6．（2分）若x2﹣3y﹣5＝0，则2x2﹣6y﹣6的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）0，3，﹣5，﹣3.6这四个数中，是负整数的是 　 　． 8．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是　 　． 9．（3分）单项式﹣5πa2b的系数是　 　． 10．（3分）若关于x的方程x|k|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝　 　． 11．（3分）若∠A＝37°12′，则∠A的余角度数是　 　． 12．（3分）如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，则线段CD的长度为　 　． 13．（3分）如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34°，公路PB的走向是南偏东56°，则这两条公路的夹角∠APB＝　 　°． 14．（3分）如图是由若干盆仙人掌（图中黑点）组成的形如三角形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n（n＞1）盆仙人掌，每个图案中仙人掌的总盆数为x按此推断，当n＝18时，s＝　 　． 三、解答题（每小题5分，共25分） 15．（5分）计算：． 16．（5分）化简：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x）． 17．（5分）解方程：． 18．（5分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC＝130°，求∠DOE的度数． 四、解答题（每小题7分。共28分） 19．（7分）A、B、C、D四点的位置如图所示，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）画线段AB、AC和射线AD； （2）在射线AD上作线段EF，使EF＝AB﹣AC． 20．（7分）某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个．问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套？ 21．（7分）试说明7+a﹣{8a﹣[a+5﹣（4﹣6a）]}的值与a的取值无关． 22．（7分）已知关于x的方程4x+2m＝5x+1的解与方程3x＝6x﹣1的解相同，求m的值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题： （1）（﹣2）☆4； （2）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]． 24．（8分）如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处． （1）①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由． ②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由． （2）若将这副三角尺按左图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处． ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由． ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（10分）某同学在A，B两家商场都发现了他看中的一套运动服和一双运动鞋，两家商场的运动服和运动鞋的单价都分别相同，运动服和运动鞋的单价之和是516元，且运动服的单价比运动鞋的单价的3倍少12元． （1）运动服和运动鞋的单价分别是多少元？ （2）某一天该网学上街，恰好赶上两家商场都在促销，A商场所有商品打八折销售，B商场全场每满100元减25元，如果他只在一家商场买看中的两样商品（各一件），请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由． 26．（10分）如图，直线l上有A，B，C三点，AB＝8cm．直线l上有两个动点P，Q，点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动，同时点Q从点B出发，cm/s的速度沿BC方向运动，设运动时间为t秒． （1）当t为多少秒时，点B是线段PQ的中点？ （2）运动过程中，当t为多少秒时，点P和点Q重合？ （3）若点