吉林省白山市江源区2023-2024学年八年级上学期12月期末数学试题

2023-2024学年吉林省白山市江源区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，6cm B．5cm，20cm，20cm C．7cm，1cm，3cm D．5cm，4cm，9cm 2．（2分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）下列计算正确的是（　　） A．a4•a3＝a12 B．a8÷a4＝a2 C．a3+a3＝2a6 D．（a2）4＝a8 4．（2分）如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 5．（2分）在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 6．（2分）有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，在△ABC中，∠DBA+∠DCA＝45°，则∠A的度数是（　　） A．40° B．44° C．45° D．50° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 8．（3分）因式分解：4a2﹣1＝　 　． 9．（3分）（3a2﹣6ab）÷3a＝　 　． 10．（3分）若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是　 　边形． 11．（3分）已知点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P1的坐标是　 　． 12．（3分）如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF＝　 　度． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为点D，若ED＝5，则EC的长为 　 　． 14．（3分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF＝m，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE度数　 　（用含m的代数式表示）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）计算：（﹣5）3÷（）﹣1+（3.14﹣π）0﹣|﹣+1|． 16．（5分）先化简，再求值（+）÷，其中m＝． 17．（5分）解方程：＝1． 18．（5分）如图所示，AC⊥BC，DC⊥EC，垂足均为点C，且AC＝BC，EC＝DC．求证：AE＝BD． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）． （1）若△A'B'C'与△ABC关于x轴成轴对称，作出△A'B'C'； （2）若P为y轴上一点，使得△APC周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为　 　； （3）计算△ABC的面积． 20．（7分）如图，在△ABC中，AD是高，角平分线AE，BF相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC和∠BOA的大小． 21．（7分）下面是小明设计的“作一个含30°角的直角三角形”的尺规作图过程． 已知：如图1，直线l及直线l上一点A． 求作：△ABC，使得∠ACB＝90°，∠ABC＝30°． 作法：如图2， ①在直线l上取点D； ②分别以点A，D为圆心，AD长为半径画弧，交于点B，E； ③作直线BE，交直线l于点C； ④连接AB． △ABC就是所求作的三角形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明： 证明：连接BD，EA，ED． ∵BA＝BD＝AD， ∴△ABD是等边三角形． ∴∠BAD＝60°． ∵BA＝BD，EA＝　 　， ∴点B，E在线段AD的垂直平分线上（　 　）（填推理的依据）． ∴BE⊥AD． ∴∠ACB＝90°． ∴∠ABC+∠BAD＝90°（　 　）（填推理的依据）． ∴∠ABC＝30°． 22．（7分）如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上．该船以每小时40海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上．船以原速度再继续向东航行2小时到达小岛C的正南方D点．求船从A到D一共走了多少海里？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即