（课件）第7章 章末综合提升-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第三册(人教B版)

第七章 三角函数 章末综合提升 1 巩固层·知识整合 01 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 2 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 3 提升层·题型探究 02 类型1 类型2 类型3 类型4 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 4 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 5 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 6 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 7 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 8 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 9 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 10 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 11 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 12 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 13 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 14 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 15 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 16 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 17 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 18 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 19 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 20 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 21 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 22 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 23 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 1 2 24 谢谢观看 THANK YOU! 25 类型1　三角函数的定义 高考对三角函数定义的考查主要是利用三角函数定义求三角函数值，利用三角函数线比较大小，判断三角函数的符号，利用三角函数线求定义域．既单独考查，也常与单位圆、实际问题、三角变换求值相结合考查．解决此类问题的关键是利用三角函数定义求出三角函数值，体现了直观想象核心素养． 1．已知角α的终边在直线上时，常用的解题方法有以下两种： (1)先利用直线与单位圆相交，求出交点坐标，然后再利用正弦、余弦函数的定义求出相应三角函数值． (2)在α的终边上任选一点P(x，y)，P到原点的距离为r(r＞0)．则sin α＝eq \f(y,r)，cos α＝eq \f(x,r)．已知α的终边求α的三角函数值时，用这几个公式更方便． 2．当角α的终边上点的坐标以参数形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论． 【例1】　已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－eq \f(2\r(5),5)，则y＝________． －8　[r＝eq \r(x2＋y2)＝eq \r(16＋y2)，且sin θ＝－eq \f(2\r(5),5)， 所以sin θ＝eq \f(y,r)＝eq \f(y,\r(16＋y2))＝－eq \f(2\r(5),5)，所以θ为第四象限角，解得y＝－8．] 类型2　同角三角函数的基本关系及诱导公式的应用 牢记两个基本关系式sin2α＋cos2α＝1及eq \f(sin α,cos α)＝tan α，并能应用两个关系式进行三角函数的求值、化简、证明．应用中，要注意掌握解题的技巧，体现了数学中的数学运算核心素养． 诱导公式可概括为k·eq \f(π,2)±α(k∈Z)的各三角函数值的化简公式．记忆规律是：奇变偶不变，符号看象限．其中的奇、偶是指eq \f(π,2)的奇数倍或偶数倍，变与不变是指函数名称的变化．若是奇数倍，则函数名称变为相应的异名函数(即正余互变)；若是偶数倍，则函数名称不变．符号看象限是指把α看成锐角时原函数值的符号作为结果的符号． 【例2】　已知关于x的方程2x2－(eq \r(3)＋1)x＋m＝0的两根为sin θ，cos θ，θ∈(0,2π)．求： (1)eq \f(cos2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)－θ)),cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))＋cos－π－θ)＋eq \f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋θ)),1＋tanπ－θ)； [解]　由根与系数的关系得： sin θ＋cos θ＝eq \f(\r(3)＋1,2)，sin θcos θ＝eq \f(m,2)． 原式＝eq \f(sin2θ,sin θ－