第18章 中考真题练-【优化训练】2022-2023学年八年级下册数学轻巧夺冠 人教版

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 第十八草半行四边形多 中考真题练 一、选择题 A号 B司 n号 1(2022·营口，中)如图，在矩形ABCD中，点 M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠， 使点B落在AD边上的点E处，过点B作 BF⊥EC,垂足为F,若CD=1,CF=2,则线 第4题图 第5题图 段AE的长为 ( ) 5(2022·绍兴，难)如图，在平行四边形ABCD A5-2 B.3-1 中，AD=2AB=2,∠ABC=60°，E,F是对角 c 线BD上的动点，且BE=DF,M,N分别是 边AD,边BC上的动点.有下列四种说法： ①存在无数个平行四边形MENF:②存在无 数个矩形MENF:③存在无数个菱形 MENF;④存在无数个正方形MENF.其中 第1题图 第2题图 正确的个数是 () 2(2022·重庆A卷，中)如图，在正方形 A.1 B.2 C.3 D.4 ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E,点 二、填空题 F是边AB上一点，连接DF,若BE=AF,则 6(2022·台州，中)如图，△ABC的边BC长为 ∠CDF的度数为 ( 4cm.将△ABC平移2cam得到△A'B'C',且 A.45 B.60 BB⊥BC,则阴影部分的面积为 cm. C.67.5 D.77.59 3(2022·无锡，中)下列命题中，是真命题的有 ( ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形： 第6题图 第7题图 ②对角线互相垂直的四边形是菱形： ③四边相等的四边形是正方形： 7(2022·盘锦，中)如图，四边形ABCD为矩 ④四边相等的四边形是菱形. 形，AB=2,AD=3,点E为边BC上一点， A.①② B.①④ 将△DCE沿DE翻折，点C的对应点为点 C.②③ D.③④ F,过点F作DE的平行线交AD于点G,交 4(2022·无锡，中)如图，在□ABCD中，AD BC于点H.若点G是边AD的三等分点，则 BD,∠ADC=105°，点E在AD上，∠EBA FG的长是 -60,则0的值是 8(2022·龙东，中)如图，菱形ABCD中，对角 线AC,BD相交于点O,∠BAD=60°，AD 八年级数学·下（人教版）051 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 ⊥移轻5夺起@000 3,AH是∠BAC的平分线，CE⊥AH于点 12(2022·兰州，难)【问题情境】：数学活动课 E,点P是直线AB上的一个动点，则OP十 上，老师出示了一个问题：如图①，在正方形 PE的最小值是 ABCD中，E是BC的中点，AE⊥EP,EP 与正方形的外角DCG的平分线交于点P, 试猜想AE与EP的数量关系，并加以 证明 第8题图 第9题 9(2022·台州，难)如图，在菱形ABCD中， ∠A=60°，AB=6.折叠该菱形，使点A落在 边BC上的点M处，折痕分别与边AB,AD 交于点E,F.当点M与点B重合时，EF的 长为 :当点M的位置变化时，DF长 的最大值为 三、解答题 第12题图 10(2022·北京，中)如图，在□ABCD中，AC, (1)【思考尝试】同学们发现，取AB的中点 BD交于点O,点E,F在AC上，AE=CF. F,连接EF可以解决这个问题.请在图①中 (1)求证：四边形EBFD是平行四边形. 补全图形，解答老师提出的问题 (2)若∠BAC=∠DAC,求证：四边形 (2)【实践探究】希望小组受此问题启发，逆 EBFD是菱形. 向思考这个题目，并提出新的问题：如图②， 在正方形ABCD中，E为BC边上一动点 (点E,B不重合)，△AEP是等腰直角三角 第10题图 形，∠AEP=90°，连接CP,可以求出 ∠DCP的大小，请你思考并解答这个问题. (3)【拓展迁移】突击小组深人研究希望小组 11(2022·丽水，中)如图，将矩形纸片ABCD 提出的这个问题，发现并提出新的探究点： 折叠，使点B与点D重合，点A落在点P 如图③，在正方形ABCD中，E为BC边上 处，折痕为EF 一动点（点E,B不重合），△AEP是等腰直 (1)求证：△PDE≌△CDF 角三角形，∠AEP=90°，连接DP.知道正 (2)若CD=4cm,EF=5cm,求BC的长. 方形的边长时，可以求出△ADP周长的最 小值.当AB=4时，请你求出△ADP周长 的最小值 第11题图 052 八年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒室学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠：课堂直播、哈佛英调 之4www BC.EF分别是AD,BC的中点AE-2AD,CF 90°，.四边形AOF是正方形. 7证明：(1)在△ADE与△CDE中，AD=CD,DE=DE, =之BC