第1章 专题练 等腰三角形性质与判定的应用&中考真题练-【优化训练】2022-2023学年八年级下册数学轻巧夺冠 北师大版

北教传媒学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 弟一草二用形的址明 项量 专题练等腰三角形性质与判定的应用 类型1，等边三角形共顶点 类型2：等腰直角三角形共顶点 如图，在等边△ABC与等边△DCE中，B,C 如图，等腰Rt△ABC与等腰Rt△DCE中， E三点共线， ∠ACB=∠DCE=90°. 连接BD,AE交于点F,BD交AC于点G,AE 连接BD,AE交于点F,连接FC,AD,BE, 交DC于点H,连接CF,GH,则：(1)△BCD 则：(1)△BCD≌△ACE:(2)AE=BD:(3)AE ≌△ACE:(2)AE=BD:(3)∠AFB=∠DFE ⊥BD:(4)FC平分∠BFE:(5)AB+DE =60°：(4)FC平分∠BFE:(5)BF=AF+ AD+BE:(6)BF=AF+2FC.EF=DF+ FC,EF=DF+FC:(6)△CGH为等边三 2FC. 角形 2已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角 1如图，△ABC,△CDE均为等边三角形，连接 形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE,BD交 BD,AE交于点O,BC与AE交于点P.求 于点O.AE与DC交于点M,BD与AC交于 证：∠AOB=60°. 点V. (1)如图①，求证：AE=BD (2)如图②，若AC=DC,在不添加任何辅助 线的情况下，请直接写出图②中四对全等的 直角三角形 第1题图 第2题图 八年级数学·下（北师大版）019 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 V器轻5百冠⑧000 中考真题练 一、选择题 1(2022·大庆，易)下列说法不正确的是( A.有两个角是锐角的三角形是直角或钝角 三角形 B.有两条边上的高相等的三角形是等腰三 第4题图 第5题图 角形 5(2022·台州，中)如图，点D在△ABC的边BC C.有两个角互余的三角形是直角三角形 上，点P在射线AD上（不与点A,D重合），连 D.底和腰相等的等腰三角形是等边三角形 接PB,PC,下列命题中，假命题是 () 2(2022·长春，易)如图，在△ABC中，根据尺 A.若AB=AC,AD⊥BC,则PB=PC 规作图痕迹，下列说法不一定正确的是( B.若PB=PC,AD⊥BC,则AB=AC A.AF-=BF C.若AB=AC,∠1=∠2，则PB=PC B.AE-7AC D.若PB=PC,∠1=∠2，则AB=AC 二、填空题 C.∠DBF+∠DFB=90 6(2022·抚顺，易)如图，在△ABC中，AB= D.∠BAF=∠EBC AC,∠B=54°，以点C为圆心，CA长为半径 作弧交AB于点D,分别以点A和点D为圆 心，大于2AD长为半径作弧，两弧相交于点 E,作直线CE,交AB于点F,则∠ACF的度 第2题图 第3题图 数是 3(2022·营口，易)如图，在△ABC中，AB= AC,∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线 与AC交于点D,则以下推断错误的是( A.BD=BC B.AD-BD D.CD-TAD 第6题图 第7题图 C.∠ADB=108° 7(2022·绍兴，中)如图，在△ABC中，∠ABC 4(2022·湖州，中)如图，已知在锐角△ABC =40°，∠BAC=80°，以点A为圆心，AC长为 中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，E 半径作弧，交射线BA于点D,连接CD,则 是AD上一点，连接EB,EC.若∠EBC= ∠BCD的度数是 45°，BC=6,则△EBC的面积是 8(2022·德阳，中)如图，在直角三角形ABC A.12 B.9 C.6 D.32 纸片中，∠ACB=90°，D是AB边上的中点， 020 八年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟一草二用形的址明 项量 连接CD,将△ACD沿CD折叠，点A落在点 E处，此时恰好有CE⊥AB.若CB=1,那么 CE= ① 第11题图 (1)根据以上信息，请你用不带刻度的直尺 和圆规，在图②中完成这道作图题（保留作 第8题图 第9题图 图痕迹，不写作法)； 9(2022·鄂尔多斯，难)如图，在△ABC中， (2)根据(1)完成的图，直接写出∠DBG, AB=AC=4,∠CAB=30°，AD⊥BC,垂足为 ∠GBF,∠FBE的大小关系， D,P为线段AD上的一动点，连接PB,PC 则PA十2PB的最小值为 三、解答题 10(2022·宁波节选，易)如图是 12(2022·盘锦，难)在△ABC中，AC=BC,点 由边长为1的小等边三角形 D在线段AB上，连接CD并延长至点E 构成的网格，每个小等边三角 使DE=CD,过点E作