福建省莆田市荔城区黄石镇沙堤初级中学2023-2024学年九年级上学期第四次阶段考试数学试题

试卷第 1页，共 3页 2023-2024 学年（上）沙堤中学九年级第四阶段考数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题(本大题共 10 小题，每题 4分，共 40 分） 1．下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各点中，在函数 y＝ x 6  图象上的是( ) A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(6，1) 3．如图，在 ABC 中，DE BC∥ ， 9AD  ， 3DB  ， 2CE  ，则 AE的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．已知 A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数 y＝ 9 x 图象上的两点，则 y1、y2的大小关系是 ( ) A．y1＜y2 B．y1＝y2 C． y1＞y2 D．不能确定 5.如果函数   21 my m x   是反比例函数，那么 m的值是（ ） A．2 B． 1 C．1 D． 1 6．如图，E 是▱ ABCD 的边 BC 的延长线上一点，连接 AE 交 CD 于 F，则图中共有相似 三角形( ) A．1 对 B．2 对 C．3对 D．4 对 7．如图，淇淇同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为 20m，树的顶端在 水中的倒影距自己5m远，淇淇的身高为1.6m，则树高为（ ） A．3.4m B． 4.8m C．5.1m D．6.8m 第 7 题图 第 8 题图 第 10 题图 8．如图，直线  0y ax b a   与双曲线  0ky k x   交于点  2,4A  和点  , 2B m  ， 则不等式 kax b x   的解集是（ ） A． 2 4  x B． 2 0x   C． < 2x  或 0 4x  D． 2 0x   或 4x  9.在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分 AC，点 H 为垂足．设 AB＝x，AD＝y，则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为( ) 第 3 题图 第 6 题图 试卷第 2页，共 3页 10．如图，点G是 ABC 的重心，下列结论：① 1 2 DG GB  ；② AE ED EB BC  ；③ EDG CBG∽  ； ④ 1 3 AEGD ABC S S 四边形 △ ．其中正确的个数有（ ） A．1 个 B． 2 个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共 6 小题,每题 4分，共 24 分) 11.已知反比例函数 2my x   的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是 ． 12.如图，点A在反比例函数图像上， AB x 轴，垂足为点 B．若 3AOBS △ ，则该反比 例函数的表达式是 ． 13．如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是 30 米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底 部 5 米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为 1.5 米， 那么路灯甲的高为 米． 14.正比例函数和反比例函数的图象相交于 A、 B两点，若点 B的坐标是  2, 3 ，则点 A 的坐标是 ． 15.如图表示△AOB 为 O 为位似中扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2），B（3，0）， D（4，0），则点 C 坐标为 ． 16.如图△ABC 中，∠C=90°，BC=8cm，5AC-3AB＝0，点 P 从 B 点出发，沿 BC 方向以 2m/s 的速度移动，点 Q 从 C 出发，沿 CA 方向以 1m/s 的速度移动。若 P、Q 同时分别从 B、C 出发，经过 s 时，△CPQ 与△CBA 相似？ 三、解答题(共 86 分) 17、（8分）已知 y+1 是 x 的反比例函数，当 x=3 时，y=7． （1）写出 y 与 x 的函数关系式； （2）求当 x=7 时 y 的值． 18、（8分）已知:如图,点 F 是□ABCD 的边 DC 延长线上一点,AF 交 BC 于点 E. 若 AB=5 ㎝,AD=7 ㎝,BE=4 ㎝,试求 CF 的长. 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 试卷第 3页，共 3页 第 18 题图 第 19 题图 19、（8分）如图，一次函数 1y kx b  的图象与反比例函数 2 my x  的图象交于点  2, 5A   、  5,C n ， 交 y轴于点 B，交 x轴于点D． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接OA、OC，求 AOC 的面积； 20、（8分）如图，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点    