精品解析：湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

祁阳四中2023年下期高一年级期中考试数学试题 命题人：黄玉芳 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合M＝{－1，1}，N＝{－2，1，0}，则M∩N＝（ ） A. {0，－1} B. {1} C. {0} D. {－1，1} 2. 命题“”的否定是（　　） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A B. C. D. 6. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7. 若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的为（ ） A. B. C. D. 11. ，关于x的不等式恒成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 12. 定义在上的函数满足，当时，，则满足（ ） A. B. 是奇函数 C. 在上有最大值 D. 的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知则实数的值为_____________ 14. 已知函数（且），若，则_________. 15. __________. 16. 设函数的定义域为，，当时，.若存在，使得有解，则实数的取值范围为__________. 四、解答题：本题共6小题共70分，解答应写出必要的解答过程、文字说明、及演算步骤. 17. 已知集合，. （1）求； （2）定义且，求. 18. 已知：实数满足，. （1）若，求实数取值范围； （2）已知：实数满足.若存在实数，使得是的必要不充分条件，则求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由. 19. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，求： （1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式； （2）据测定，当空气中每立方米含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时候后，学生才能回到教室. 20. 已知关于x的不等式的解集为或. （1）求a，b值； （2）当时，不等式的解区间为，求的最小值和最大值. 21 已知函数 （1）若是奇函数，求的值； （2）若在上恒成立，求的取值范围． 22. 已知二次函数)满足，且. (1)求函数的解析式； (2) 令，求函数在∈[0，2]上的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 祁阳四中2023年下期高一年级期中考试数学试题 命题人：黄玉芳 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合M＝{－1，1}，N＝{－2，1，0}，则M∩N＝（ ） A. {0，－1} B. {1} C. {0} D. {－1，1} 【答案】B 【解析】 【分析】利用集合之间的交集运算即得结果. 【详解】因为集合M＝{－1，1}，N＝{－2，1，0}，所以M∩N＝{1}. 故选：B. 【点睛】本题考查了集合之间的交集运算，属于简单题. 2. 命题“”的否定是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由特称命题的否定判断， 【详解】由题意得“”的否定是“” 故选：D 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】选项A.根据不等式的基本性质可判断；选项B. 当为负数时，根式无意义可判断；选项C. 当时的情况可判断；选项D.举特例可判断. 【详解】选项A. 由，根据不等式的基本性质可得成立，故选项A正确. 选项B. 当为负数时，根式无意义，则不成立 . 故选项B不正确. 选项C. 当时，不成立