陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题

雁塔区第二中学 2023-2024 学年第一学期第二次阶段性测评高二年级数学试题 第 1 页 （共 4 页） 西安市雁塔区第二中学 2023-2024 学年第一学期 第二次阶段性测评高二年级数学试题 班级： 姓名： 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.在平行六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， E 为 1 1C D 的中点， F 为 1BB 的中点， , , ,AE a AF b AD c          则 1AA   A． 4 3 3 2 a b c      B． 4 4 3 3 a b c      C． 4 2 4 3 3 3 a b c      D． 3 4 2 3 a b c      2.已知直线 1 2: 2 1 0, : 1 0,l x y l x ay      且 1 2 ,l l 点 (1,2)P 到直线 2l 的距离 d  A. 5 5 B. 2 5 5 C. 3 5 5 D. 4 5 5 3.等差数列{ }na 中，已知 1 1 3 a  ， 2 5 4a a  ， 33na  ，则 n为 A.48 B.49 C.50 D.51 4.已知椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x yE a b a b     的右焦点为 (3,0),F 过点 F的直线交椭圆于 ,A B两 点，若 AB的中点坐标为 (1, 1), 则椭圆 E的方程为 A． 2 2 1 18 9 x y   B． 2 2 1 45 36 x y   C． 2 2 1 27 18 x y   D． 2 2 1 36 27 x y   5.已知数列{ }na 满足 0 0 1 2 11, ( 1)n na a a a a a n       ，则当 1n  时， na  A. 2n B. ( 1) 2 n n  C. 2 1n  D. 12n 6.已知抛物线 2 2 ( 0)y px p  的焦点为 F ，点 1 1 1 2 2 2 3 3 3( , ), ( , ), ( , )P x y P x y P x y 在抛物线上， 且 1 2 3| |,| |,| |PF P F PF 成等差数列， 则有 A. 1 2 3x x x  B. 1 2 3y y y  C. 1 3 22x x x  D. 1 3 22y y y  7.设 1 2F F, 是双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的左、右焦点，O是坐标原点。过 2F 作C的 一条渐近线的垂线，垂足为 .P 若 1| | 6 | |,PF OP 则C的离心率为 雁塔区第二中学 2023-2024 学年第一学期第二次阶段性测评高二年级数学试题 第 2 页 （共 4 页） A. 5 B.2 C. 3 D. 2 8.已知点 ( 1,0), (1,0),A B 若过 ,A B两点的动抛物线的准线始终与圆 2 2 8x y  相切，该抛 物线焦点的轨迹是某圆锥曲线的一部分，则该圆锥曲线是 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 二、选择题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0 分） 9.已知空间向量 (2, 1,5), ( 4, 2, ),a b x       则下列选项正确的为 A.若 / / ,a b   则 10x  B. 若 ,a b    则 2x  C.若 3,x   则 | | 3a b     D.若 0,x  则 6cos , 6 a b      10.等差数列{ }na 的前 n项和记为 ,nS 若 1 7 170, ,a S S  则 A. 0d  B. 12 0a  C. 13nS S D.当且仅当 0nS  时， 26n  11．直线 l过点 (1, 2)P 且与直线 3 0x ay   平行。若直线 l被圆 2 2 4x y  截得的弦长为 2 3,则实数 a的值可以是 A.0 B. 3 4 C. 4 3 D. 4 3  12.已知O为坐标原点，点 (1,1)A 在抛物线 2: 2 ( 0)C x py p  上，过点 (0, 1)B  的直线交 C于 ,P Q两点，则 A.C的准线为 1y   B.直