(课件)单元素养检测卷(七) 复 数-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教A版，全国Ⅰ卷）

单元素养检测卷(七) [时间：120分钟　满分：150分] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 6．已知a∈R，复数z＝ (i为虚数单位)为纯虚数，则z的共轭复数的虚部为(　　) A．1 B．－1 C．i D．－i 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 22 AB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 10．下列说法错误的是(　 　) A．纯虚数z的共轭复数是－z B．若z1－z2＝0，则z1＝z2 C．若z1＋z2∈R，则z1与z2互为共轭复数 D．若z1－z2＝0，则z1与z2互为共轭复数 22 BC 【解析】 A中，根据共轭复数的定义，可知A正确； B中，若z1－z2＝0，则z1＝z2，当z1，z2均为实数时，z1＝z2，当z1，z2是虚数时，z1≠z2，所以B错误； C中，若z1＋z2∈R，则z1，z2可能均为实数，但不一定相等，或z1与z2的虚部互为相反数，但实部不一定相等，所以C错误； D中，若z1－z2＝0，则z1＝z2，所以z1与z2互为共轭复数，故D正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 CD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12．在实数集R中，我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个序，类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“>”，定义如下：对于任意两个复数z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1，b1，a2，b2∈R，i为虚数单位)，当“a1>a2”或“a1＝a2且b1>b2”时，“z1>z2”，则下列命题是真命题的有(　 　) A．1>i>0 B．若z1>z2，z2>z3，则z1>z3 C．若z1>z2，则对于任意z∈C，z1＋z>z2＋z D．若复数z>0，则z·z1>z·z2 22 ABC 【解析】 对于A，1的实部是1，i的实部是0，则1>i>0，故A是真命题． 对于B，设z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i，z3＝a3＋b3i，由已知得，“a1>a2”或“a1＝a2且b1>b2”，“a2>a3”或“a2＝a3且b2>b3”，显然有a1≥a3.若a1>a3，则z1>z3；若a1＝a3，则a1＝a2＝a3，b1>b2>b3，也有z1>z3，故B是真命题． 对于C，设z＝a＋bi(a，b∈R)，z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1，a2，b1，b2∈R)，由z1>z2得“a1>a2”或“a1＝a2且b1>b2”，从而“a1＋a>a2＋a”或“a1＋a＝a2＋a且b1＋b>b2＋b”，则z1＋z>z2＋z，故C是真命题． 对于D，设z1＝1＋i，z2＝－2i，z＝2i，则有z>0，z·z1＝－2＋2i，z·z2＝4，显然有z·z2>z·z1，故D是假命题． 1