福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一数学试卷第 1页，共 6页 三明一中 2023-2024 学年上学期 12 月月考 高一数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，仅 有一项是符合题目要求的。 1．若 0,a b c d   ，则下列结论正确的是 A． a c b d   B． a c b d   C． ac bd D． a b d c  2． sin 75 cos15 cos75 sin15      A． 0 B． 1 2 C． 3 2 D．1 3．已知幂函数 ( )y f x 的图象过点 12, 4       ，则 ( )f x 的大致图象为 A． B． C． D． 4．若 1sin 3    ，且 π 3π, 2 2       ，则  sin π 2  A． 4 2 9  B． 2 2 9  C． 2 2 9 D． 4 2 9 高一数学试卷第 2页，共 6页 5．标准的围棋共19行19列，361个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况， 因此有 3613 种不同的情况，而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也论过 这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即 5210000 ， 下列数据最接近 361 52 3 10000 的是 （参考数据： lg3 0.477» ） A． 3710 B． 3610 C． 3510 D． 3410 6．“ 2a… ”是“函数    2log 4 1af x ax x   在区间 (1, ) 上单调递增”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知函数   4sin 3cosf x x x   在 0x x 处取到最大值，则 0 πsin 3 x     的值为 A． 2 3 3 5 10   B． 2 3 3 5 10  C． 2 3 3 5 10   D． 2 3 3 5 10  8．已知函数   2 2 2 1 , 0 log , 0 x x f x x x      ，若关于 x的方程 2( ) ( ) 2 0f x mf x   恰有 6个不 同的实数根，则实数 m的取值范围是 A． 11, 3          B． 3, 2 2  C． 11 11, ( , 2 2 3 3             D． 11 3, 2 23           二、选择题：本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有 多个选项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分。 9．下列选项正确的是 A． 7πsin 0 5  B． π rad 15 12   C．经过 4小时，时针转了 120  D．若一扇形弧长为 2，圆心角为 60°，则该扇形的面积为 6 π 高一数学试卷第 3页，共 6页 10．下列函数中最小值为 2的是 A． ( ) e 2xf x   B． 22( ) log ( 4)f x x  C． 2 2 2( ) 1 xf x x    D． 1( ) 2 1 8 f x x x    11．已知函数   πtan 4f x x       ，则 A． 5π π 8 12 f f           B． ( )f x 在定义域上单调递增 C．   π( ) 1 2 f x f x    D．不等式   1f x … 的解集为 | π,x x k k Z… 12．下列选项中，正确的有 A． 2 3log 3 log 4 B． lg 2023 l 2022g2022 2023 C． lg2 lg52 2 2 2  D． 4 2ln3 2ln2 ln3 ln2    第Ⅱ卷（非选择题 共 90分） 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．命题“ 2 1x x   R， ”的否定是 . 14．已知 0, 0a b  ，则 8 6 5 5 1 2 4 355a b a b            . 15．已知角 的终边上有一点 P的坐标是 ( ,2 )m m ，其中 0m  ，则 tan